2.2基本不等式-2021年初升高暑期高一数学预习每日一练（人教A版2019）(原卷版）

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专题 2.2 基本不等式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1．已知 m，n∈R，m2+n2=100，则 mn 的最大值是（ ）
A．25 B．50 C．20 D．
2．已知正数 a，b满足 ，则 的最小值为（ ）
A．8 B．10 C．9 D．6
3．下列函数中，最大值为 的是（ ）
A． B．
C． D．
4．函数 （ ）的最小值为（ ）
A．B．C．D．
5．设
a>0
，
b>0
，
a+b+ab=24
，则（ ）
A．
a+b
有最大值 8 B．
a+b
有最小值-12 C．
ab
有最大值 16 D．
ab
有最小值 12
6．若正数 、 满足 ，若不等式 的恒成立，则 的最大值等于（ ）
A．B．C．D．
7．已知正数 满足 ，且 的最小值为 2，则
a
的值为（　　）
A． B．2 C．1 D．3
8．设
，则
2a2+1
ab +1
a
(
a−b
)
−10 ac +25 c2
取得最小值时，
a
的值为（ ）
A．
❑
√
2
B．2 C．4 D．
2❑
√
5
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．已知函数 ，当 时，y取得最小值 b，则（ ）
A．B．C．D．
10．已知 a>0，b>0， ，对于代数式 ，下列说法正确的是（ ）
A．最小值为 9 B．最大值是 9
C．当 a=b=时取得最小值 D．当 a=b=时取得最大值
11．下列推导过程，正确的为 （ ）
A．因为 、 为正实数，所以
B．因为 ，所以
C． ，所以
D．因为 、 ， ，所以
12．设正实数 、 满足 ，则（ ）
A． 有最大值 B． 有最小值
C． 有最小值 D． 有最大值
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
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