【重点突围】专题03 整式有关运算及化简求值（解析版）-2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（北师大版）

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2021-2022 学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（北师大版）
专题 03 整式有关运算及化简求值
【典型例题】
1．（2022·山西襄汾·八年级期末）先化简，再求值： ，其中
， ．
【答案】
【解析】
【分析】
先利用乘法公式以及单项式乘多项式去括号，然后合并同类项，最后利用整式除法，求出化简结果，字母
的值代入化简结果，求出整式的值．
【详解】
解：
当 ， 时，
原式 ．
【点睛】
本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握乘法公式、单项式乘多项式去括号以及整式除法法则，是求
解该题的关键．
【专题训练】
一、选择题
1．（2022·广东南沙·八年级期末）计算（2x﹣1）（x＋2）的结果是（ ）
A．2x2＋x﹣2B．2x2﹣2C．2x2﹣3x﹣2D．2x2＋3x﹣2
【答案】D
【解析】
【分析】
原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．
【详解】
解：原式=2x2+4x-x-2
=2x2+3x-2．
故选：D．
【点睛】
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．
2．（2022·贵州遵义·八年级期末）若 ， 则 的值是（ ）
A．1B．C．2D．
【答案】B
【解析】
【分析】
，代值求解即可．
【详解】
解：∵
∴
(
1−2x
) (
1−2y
)
=−1
故选 B．
【点睛】
本题考查了代数式求值．解题的关键在于将代数式化成与已知式子相关的形式．
3．（2022·广东海珠·八年级期末）若 mx+6y与x﹣3y的乘积中不含有 xy 项，则 m的值为（ ）
A．0B．2C．3D．6
【答案】B
【解析】
【分析】
先运用多项式的乘法法则，进行乘法运算，再合并同类项，因积中不含 xy 项，所以 xy 项的系数为 0，得到
关于 m的方程，解方程可得 m的值．
【详解】
解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且积中不含 xy 项，
∴3m﹣6=0，
解得：m=2．
故选择 B．
【点睛】
本题主要考查多项式乘多项式的法则，解一元一次方程，根据不含某一项就是让这一项的系数等于 0列式
是解题的关键．
4．（2022·全国·七年级）任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为 　　
A．0B．1C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据程序图列出算式，再计算即可求解．
【详解】
解：根据题意得： ．
故选：C
【点睛】
本题主要考查了整式的混合运算，理解程序图列出算式是解题的关键．
二、填空题
5．（2022·天津·耀华中学八年级期末）计算：24x2y÷（﹣6xy）＝_____．
【答案】-4x
【解析】
【分析】
根据单项式除以单项式法则解答．
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