北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题 Word版

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人大附中 2023~2024 学年度第二学期高二年级数学期中练习
2024 年4月23 日
制卷人：吴文庆 审卷人：吴中才 杨良庆
说明：本试卷共六道大题，26 道小题，共 6页，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷（共 18 题，满分 100 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置．）
1. 已知数列 的通项公式是 ，则 是该数列的（ ）
A. 第9项B. 第10 项C. 第11 项D. 第12 项
2. 若函数 ，则 （ ）
A. B.
C
.
D.
3
.
等差数列 中，若 ， ，则其公差等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 18
4. 如图是函数 的导数 的图象，则下面判断正确的是（ ）
A. 是区间 上的增函数 B. 是区间 上的减函数
C. 1 是 的极大值点 D. 4 是 的极小值点
5. 若 是等差数列 的前 项和， ，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 若函数 有极值，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知等差数列 的公差为 2，若 成等比数列，则 （ ）
A. B. C. 4 D.
8. 已知 在 处可导，在 附近 x的函数值 ，可以用“以直代曲”的方法求其近似代替值：
．对于函数 ，利用这一方法， 的近似代替值（
）
A. 大于 mB. 小于 mC. 等于 mD. 与m的大小关系无法确
定
9. 设 为无穷等比数列 的前 n项和，则“ 有最大值”是“ 有最大值”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
10. 设函数 定义域为 D，若函数 满足：对任意 ，存在 ，使得
成立，则称函数 满足性质 .下列函数不满足性质 的是（ ）
A
.
B. C. D.
二、填空题（本大题共 5小题，每小题 5分，共 25 分．请把结果填在答题纸上的相应位
置．）
11. 函数 ，则 _____.
12. 用数学归纳法证明命题“， 时，假设 时
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