北京市西城区2024届高三下学期5月模拟测试数学试卷 Word版含解析

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西城区高三模拟测试试卷数学
2024.5
本试卷共 6页，150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分选择题共 40 分
一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项）.
1. 在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由复数的几何意义得出 ，再运算化简即可.
【详解】复数 对应的点的坐标是 ，所以 ， ，
所以 .
故选：D．
2. 已知向量 ， 满足 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量坐标运算，先求出 ，再逐一验证即可.
【详解】因为 ， ，
所以 ，
所以 ，故 A错；
，故 B正确；
，故 C错；
因为 ，所以 不平行，故 D错.
故选：B
3. 已知集合 ， ．若 ，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据交集结果可确定 的范围，由此可得结果.
【详解】 ， ， ， ，
即 的最小值为 .
故选：C.
4. 设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用赋值法，令 ， 即可求得正确答案.
【详解】依题意， ，
令 ，得 ；
令 ，得 ，
所以 .
故选：B.
5. 已知 ．则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】由充分条件和必要条件的定义求解即可.
【详解】当 时，则 ，当且仅当 时取等，所以充分性成立，
取 ，满足 ，但 ，故必要性不成立，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
6. 已知双曲线 的焦点在 轴上，且 的离心率为 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可得 ，化简即可得出答案.
【详解】化简双曲线 可得 ，
因为双曲线 的焦点在 轴上，所以 ，
所以 的离心率为 ，
则 ，所以 .
故选：C.
7. 将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象再关于 轴对称，得到函数 的图象，
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