北京市西城区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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北京市西城区 2022—2023 学年度第一学期期末试卷
高一数学 2023.1
本试卷共 6页，共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试
卷上作答无效。
第一部分（选择题 共 40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项。
（1）已知集合 ， ，则
（A） （B）
（C） （D）
（2）已知命题 ， ，则 为
（A） , （B） ,
（C） , （D） ,
（3）如图，在平行四边形 中，
（A） （B）
（C） （D）
（4）若 ，则下列不等式一定成立的是
（A） （B） （C） （D）
（5）不等式 的解集为
（A） （B）
（C） （D）
（6）正方形 的边长为 1，则
（A）1 （B）3 （C） （D）
（7）某物流公司为了提高运输效率，计划在机场附近建造新的仓储中心. 已知仓储中心建
造费用 （单位：万元）与仓储中心到机场的距离 （单位：km）之间满足的关系
为 ，则当 最小时， 的值为
（A） （B） （C） （D）
（8）设 ，则
（A）8（B）11
（C）12 （D）18
（9）已知 为单位向量，则“ ”是“存在 ，使得 ”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（10）近年来，踩踏事件时有发生，给人们的生命财产安全造成了巨大损失 . 在人员密集
区域，人员疏散是控制事故的关键，而能见度 （单位：米）是影响疏散的重要因
素. 在特定条件下，疏散的影响程度 与能见度 满足函数关系：
（ 是 常
数）. 如图记录了两次实验的数据，根据
上述函数模型和实验数据， 的值是
（参考数据： ）
（A） （B）
（C） （D）
第二部分（非选择题共 110 分）
二、填空题共 5小题，每小题 5分，共 25 分。
（11）函数 的定义域是_____.
（12）某高校调查了 200 名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分
布直方图，其中自习时间的范围是 ，
样 本 数 据 分 组 为 ， ，
， ， .根据频率分
布直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不
少于 20 小时的人数是_____.
（13）写出一个同时满足下列两个条件的函数 _____.
①对 ，有 ；
②当 时， 恒成立.
（14）已知函数 若 ，则 的解集为_____；
若 ， ，则 的取值范围为_____.
（15）函数 的定义域为 R，且 ，都有 ，给出下列四个结论：
① 或 ；
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