北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题 Word版
通州区 2023—2024 学年高三年级摸底考试
数学试卷
2024 年1月
本试卷共 4页，共 150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效.考试结束后，请将答题卡交回.
第一部分（选择题共 40 分）
一 选择题共､10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求
的一项.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 满足 ，则复数 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知双曲线的左､右焦点分别为 为双曲线上一点，且 ，则双曲线
的标准方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列函数中，是偶函数且在区间 上单调递减的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，已知某圆锥形容器的轴截面 为等边三角形，其边长为 4，在该容器内放置一个圆柱，使得
圆柱上底面的所在平面与圆锥底面的所在平面重合.若圆柱的高是圆锥的高的 ，则圆柱的体积为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 如图，在平面直角坐标系 中，角 和 的顶点都与原点重合，始边都与 轴的非负半轴重合，终
边分别与单位圆交于 两点.若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 现有 12 个圆，圆心在同一条直线上，从第 2个圆开始，每个圆都与前一个圆外切，从左到右它们的半径
的长依次构成首项为 16，公比为 的等比数列，前 3个圆如图所示.若点 分别为第 3个圆和第 10 个圆
上任意一点，则 的最大值为（ ）
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