北京市通州区2023-2024学年高一下学期7月期末考试 数学 Word版含解析
2024 北京通州高一(下)期末
数 学
2024 年7月
本试卷共 4页,共 150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无
效.考试结束后,请将答题卡交回.
第一部分(选择题 共40 分)
一、选择题共 10 小题,每小题 4分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要
求的一项.
1. 复平面内点 所对应复数的虚部为( )
A. 1 B. C. D.
2. 样本数据 3,5,7,2,10,2的中位数是( )
A. 7 B. 6 C. 4 D. 2
3. 已知向量 , ,那么向量 可以是( )
A. B. C. D.
4. 在三角形 中,角 所对的边分别为 ,已知 ,则 ( )
A. B. C. 或D. 或
5. 已知圆锥的底面半径是 1,高为 ,则圆锥的侧面积是( )
A. B. C. D.
6. 如图,在正方体 中,则 与 所成角为( )
A
.
B. C. D.
7. 在下列关于直线 与平面 的命题中,真命题是( )
A. 若 ,且 ,则 B. 若 ,且 ,则
C. 若 , , ,则 D. 若 ,且 ,则
8. 一个口袋内装有大小、形状相同的红色、黄色和绿色小球各 2个,不放回地逐个取出 2个小球,则与事
件“2 个小球都为红色”互斥而不对立的事件有( )
A. 2 个小球恰有一个红球 B. 2 个小球至多有 1个红球
C. 2 个小球中没有绿球 D. 2 个小球至少有 1个红球
9. 一个长为 ,宽为
的
长方形,取这个长方形的四条边的中点依次为 , , , ,依次沿 ,
, , , 折叠,使得这个长方形的四个顶点都重合而得到的四面体,称为“萨默维尔四面
体”,如下图,则这个四面体的体积为( )
A. B. C. D.
10. 达 芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案,把六片这样的达·芬奇方砖拼成下图的组
合,这个组合再转换成几何体,则需要 10 个正方体叠落而成,若一个小球从图中阴影小正方体出发,等概
率向相邻小正方体(具有接触面)移动一步,则经过两步移动后小球又回到阴影小正方体的概率为( )
A. B. C. D.
第二部分(非选择题 共110 分)
二、填空题共 5小题,每小题 5分,共 25 分.
11. 设复数 满足 ( 为虚数单位),则 的模为________.
12. 从写有数字 的 5张卡片中有放回的抽取两次,两次抽取的卡片数字和为 5的概率是________.
13. 已知 分别是 的角 的对边,若 , , ,则 =______,
的面积为______.
14. 在正方形 中, 是 边上一点,且 ,点 为 的延长线上一点,写出可以使
得 成立的 , 的一组数据 为________.
15. 如图,正方体 的棱长为 1, 为 的中点, 为线段 上的动点,过点 , ,
的平面截该正方体所得截面记为 ,则下列命题正确的是________.
① 直线 与直线 相交;
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