北京市通州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷 Word版含解析

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通州区 2023—2024 学年第二学期高二年级期中质量检测
数学试卷
2024 年4月
本试卷共 4页，共 150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效.考试结束后，请将答题卡交回.
第一部分（选择题 共40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 已知函数 ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】由导数运算法则先求出 ，再计算 即可．
【详解】 ，所以 ，
故选：C．
2. 下列求导运算结果错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据初等函数的导数公式逐项判定，可得答案.
【详解】对于 A， ，故 A错误；
对于 B， ，故 B正确；
对于 C， ，故 C正确；
对于 D， ，故 D正确.
故选：A.
3. 4 名学生与 1名老师站成一排照相，学生请老师站在正中间，则不同的站法种数为（ ）
A. 12 B. 18 C. 24 D. 48
【答案】C
【解析】
【分析】在老师左右两边的各两个位置让 4名学生站即可作答.
【详解】依题意，4名学生站在老师的左右两边的各两个位置，
所以不同的站法种数为 .
故选：C
4. 已知函数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用复合函数求导法则计算即可.
【详解】由 可得 .
故选：B
5. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，位移关于时间的函数图象如图所示，给出下列四个结论：①汽车在
时间段内匀速行驶；②汽车在 时间段内不断加速行驶；③汽车在 时间段内不断减速行
驶；④汽车在 时间段内处于静止状态．其中正确结论的个数有（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
【答案】D
【解析】
【分析】根据斜率表示变化率，从而由斜率的变化得出速度的变化情况，进而得出答案．
【详解】根据题意，
① 在 时间段内，位移是一条斜率大于零的直线，则汽车在该时间段内匀速行驶，故①正确；
② 在 时间段内，位移是一条斜率越来越大的曲线，则汽车在该时间段内不断加速行驶，故②正确；
③ 在 时间段内，位移是一条斜率越来越小的曲线，则汽车在该时间段内不断减速行驶，故③正确；
④ 在 时间段内，位移不变，则汽车在该时间段内静止不动，故④正确．
故选：D．
6. 3 名同学分别报名参加足球队、篮球队、排球队、乒乓球队，每人限报一个运动队，不同的报名方法种
数有（ ）
A. B. C. 24 D. 12
【答案】A
【解析】
【分析】根据分步乘法计算原理可得答案.
【详解】不同的报名方法种数有 .
故选：A.
7. 在 的展开式中， 的系数为（ ）
A. B. C. 10 D. 40
【答案】D
【解析】
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