北京市通州区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷 Word版
通州区 2023—2024 学年第一学期高二年级期末质量检测
数学试卷
2024 年1月
本试卷共 4页,共 150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作
答无效.考试结束后,请将答题卡交回.
第一部分(选择题 共40 分)
一、选择题共 10 小题,每小题 4分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目
要求的一项.
1. 已知等差数列 ,则 等于( )
A. B. 0 C. 2 D. 5
2. 已知 P为双曲线 右支上一点, 为双曲线的左右焦点, 等于( )
A. 8 B. 6 C. 4 D. 3
3. 已知椭圆 的左右焦点为 ,上下顶点为 ,若四边形 为正
方形,则椭圆 C的离心率为( )
A
.
B. C. D.
4. 已知点 在抛物线 上,且点 A到抛物线准线的距离为 3,则 等于( )
A. 1 B. 2 C. D.
5. 已知双曲线 的离心率为 ,则 C的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
6. 已知数列 ,则 等于( )
A
.
511 B. 1022 C. 1023 D. 2047
7. 已知等差数列 的前 项和为 ,若 ,公差 ,则( )
A. 有最大值为 B. 有最大值为
C. 有最大值
为
30 D. 有最小值为 30
8. 已知首项为 ,公比为 q的等比数列 ,其前 n项和为 ,则“ ”是“单调递增”的(
)
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
9. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ,直线 与 C交于
,
两点,若
面积是 面积的 2倍,则 m等于( )
A. 6 B. C. D.
10. 已知数列 的通项公式为 ,给出下列四个结论:
① 数列 为单调递增数列,且存在常数 ,使得 恒成立;
② 数列 为单调递减数列,且存在常数 ,使得 恒成立;
③ 数列 为单调递增数列,且存在常数 ,使得 恒成立;
④ 数列 为单调递减数列,且存在常数 ,使得 恒成立.
其中正确结论的个数有( )
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
第二部分(非选择题 共110 分)
二、填空题共 5小题,每小题 5分,共 25 分.
11. 已知等比数列 ,则 __________.
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