北京市顺义区2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷 Word版含解析

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顺义区 2023-2024 学年度第二学期期末质量监测
高一数学试卷
考生须知
1．本试卷总分 150 分，考试用时 120 分钟．
2．本试卷共 6页，分为选择题（40 分）和非选择题（110 分）两个部分．
3．试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．第一部分必
须2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答．
4．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自己保留．
第一部分（选择题 共40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项．
1. 在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】先求出复数 的共轭复数，再由复数的几何意义即可得出答案.
【详解】复数 的共轭复数为 ，
则 对应的点坐标为 ，位于第三象限.
故选：C.
2. 已知向量 ， ，那么向量 可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用共线向量的坐标表示判断即得.
【详解】对于 A，由 ，得 与 不共线，A不是；
对于 B，由 ，得 与 不共线，B不是；
对于 C，由 ，得 与 不共线，C不是；
对于 D，由 ，得 ，D是.
故选：D
3. 在 中，已知 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由正弦定理求解即可.
【详解】由正弦定理 可知， .
故选：C
4. 已知 ，则 的值为（ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用和角的正切公式求解即得.
【详解】由 ，得 ，所以 .
故选：B
5. 以一个等腰直角三角形的直角边所在直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体，若该等腰
直角三角形的直角边长度为 2，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由圆锥的体积公式求解即可.
【详解】由题意可知，该几何体是底面半径为 2，高为 2的圆锥，
则该几何体的体积为 .
故选：A
6. 已知直线 ， ， 与平面 ，则下列四个命题中正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】D
【解析】
【分析】利用直线与直线、直线与平面的位置关系逐项分析可得答案.
【详解】对于 A， ， ，直线 在平面 内或与平面 平行，A错误；
对于 B， ， ，直线 可以在平面 内、与平面 平行，也可以与平面 相交，B错误；
对于 C， ， ，直线 与 可以是相交直线、平行直线、也可以是异面直线，C错误；
对于 D， ， ，由异面直线互相垂直的意义，得 ，D正确.
故选：D
7. 下列函数中，以 为最小正周期，且在区间 上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】对于 A， 在 单调递增，在 单调递增，故 A错误；对于 B，作出函数
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