北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷 Word版含解析

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数学试卷
（120 分钟）2024.04
第一部分（选择题共 24 分）
一、选择题共 6小题，每小题 4分，共 24 分，在每小题列出的四个选项中.选出符合题目要求
的一项.
1.
的
值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据诱导公式，将所求的角转化为特殊锐角，即可求解.
【详解】 .
故选：B.
【点睛】本题考查诱导公式求值，熟记公式是解题关键，属于基础题.
2. 在平面直角坐标系 中，若角 的终边经过点 ，则 ， 分别为（ ）
A. ，3 B. 3，C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角函数的定义计算可得.
【详解】因为角 的终边经过点 ，
所以 ， .
故选：D
3. 设 ， ， ， 为平面四个不同点，它们满足 ，则（ ）
A. ， ， 三点共线
B. ， ， 三点共线
C. ， ， 三点共线
D. ， ， 三点共线
【答案】A
【解析】
【分析】根据平面向量线性运算法则得到 ，即可判断.
【详解】因
为
，
所以 ，即 ，
所以 ，所以 ，所以 ， ， 三点共线.
故选：A
4. 下列条件满足 为直角三角形的个数为（ ）
①；②；③
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个
【答案】C
【解析】
【分析】利用和差角公式判断①②，利用特殊值判断③.
【详解】对于①： ，
所以 ，
所以 ，又 ， ，
所以 ，又 ，所以 ，则 为直角三角形，故①正确；
对于②： ，则 ，
即 ，又 ，所以 ，则 ，即 为直角三角形，故②正确；
对于③：当 ， ，则 ， ，满足 ，
但是 为钝角三角形，故③错误.
故选：C
5. 已知 ，那么下列命题成立的是（ ）
A. 若 ， 是第一象限角，则
B. 若 ， 是第二象限角，则
C. 若 ， 是第三象限角，则
D. 若 ， 是第四象限角，则
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，结合三角函数线，以及三角函数的定义，逐项判定，即可求解.
【详解】对于 A中，若 ， 是第一象限角，且 ，作出三角函数线，如图 1所示，
则 ，因为 ，所以 ，所以 A错误；
对于 B中，若 ， 是第二象限角，且 ，作出三角函数线得到有向线段 ，
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