北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷 Word版含解析

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牛栏山一中 2023-2024 学年第二学期 4月考试
高二数学
2024.04
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分，四个选项中只有一是符合题目）
1. 一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为 （ 的单位：m， 的单位：
s），则 时的瞬时速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用导数求瞬时变化率.
【详解】 ，则 ，有 ，
所以 时的瞬时速度为 16m/s.
故选：A
2. 在 的二项展开式中，二项式系数最大的项是（ ）
A. 第7项B. 第3和第 4项C. 第4项D. 第3项
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用二项式系数
的
性质直接求出结论.
【详解】二项式 的展开式有 7项，
所以二项式系数最大的项是第 4项.
故选：C
3. 已知函数 ，则在 点处的切线斜率是（ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出函数 的导数，利用导数的几何意义求出切线的斜率.
【详解】函数 ，求导得 ，
所以所求切线的斜率为 .
故选：D
4. 下列函数的求导运算中，错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用基本函数的导数公式及导数的运算法则逐项求导判断即可.
【详解】对于 A， ，A正确；
对于 B， ，B正确；
对于 C， ，C错误；
对于 D， ，D正确.
故选：C
5. 下列函数中，在区间 上单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用导数求出各函数的单调区间，即可判断.
【详解】对于 A： 定义域为 ，且 ，
所以 在区间 上单调递增，故 A错误；
对于 B： 定义域为 ， ，
所以当 时 ，当 时 ，
即 在 上单调递增，在 上单调递减，故 B错误；
对于 C： ，
所以 在 上单调递增，在 上单调递减，故 C错误；
对于 D： 定义域为 ，又 ，
所以 或 时 ，当 时 ，
所以 在 ， 上单调递减，在 上单调递增，故 D正确.
故选：D
6. 在0，1，2，3，4，5这6个数中任取 4个，可组成无重复数字的四位数的个数（ ）
A. 240 B. 300 C. 320 D. 360
【答案】B
【解析】
【分析】由分步乘法原理计算可得.
【详解】分步完成，
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