北京市石景山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含解析

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石景山区 2023—2024 学年第一学期高一期末试卷
数 学
本试卷共 5页，满分为 100 分，考试时间为 120 分钟.请务必将答案答在答题卡上，在试卷上
作答无效.考试结束后，将答题卡交回.
第一部分（选择题 共40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据交集的定义，即可判断选项.
【详解】集合 ， ，由交集的定义可知，
.
故选：B
2. 已知命题 p：“ ”，则 为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据命题的否定的定义判断．
【详解】特称命题的否定是全称命题．
命题 p：“ ”，的否定为： ．
故选：C．
3. 下列函数中，在区间 上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据各选项中的函数直接判断单调性即可.
【详解】函数 在 R上单调递减，A不是；
函数 在 上单调递减，在 上单调递增，则在 上不单调，B不是；
函数 的 R上单调递减，C不是；
函数 在 R上单调递增，在 上单调递增，D是.
故选：D
4. 已知关于 的不等式 的解集是 则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式的解集与相应方程的根的关系，利用韦达定理求解．
【详解】由题意 和 1是方程 的两根，所以 ， ， ，
∴ ．
故选：B．
5. “ ”是“ ”的（ ）
A
.
充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】首先求解 的解集，再根据集合的包含关系，结合充分，必要条件的定义，即可判断选项.
【详解】由 ，得 ，
因为 ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
6. 某中学高三年级共有学生 800 人，为了解他们的视力状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 40 的
样本，若样本中共有女生 11 人，则该校高三年级共有男生（ ）人
A. 220 B. 225 C. 580 D. 585
【答案】C
【解析】
【分析】利用分层抽样比例一致得到相关方程，从而得解.
【详解】依题意，设高三男生人数为 人，则高三女生人数为 人，
由分层抽样可得 ，解得 .
故选：C.
7. 若 则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质，以及指数函数的性质，基本不等式，即可判断选项.
【详解】A.因为 ，则 ，则 ，故 A错误；
B. 因为 ，所以 ，故 B错误；
C. 在R上单调递增，当 时， ，故 C错误；
D.因为 ，所以 和 都大于 0，则 ，
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