北京市石景山区2023-2024学年高二下学期期末数学试卷 Word版含解析

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石景山区 2023—2024 学年第二学期高二期末试卷
数学
本试卷共 6页，满分为 100 分，考试时间为 120 分钟.请务必将答案答在答题卡上，在试卷上
作答无效，考试结束后上交答题卡.
第一部分（选择题 共40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项．
1
.
已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用交集定义即可求解.
【详解】因为 ， ，
所以 ，
故选：D.
2. 已知命题 p：“ ”，则 为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据命题的否定的定义判断．
【详解】特称命题的否定是全称命题．
命题 p：“ ”，的否定为： ．
故选：C．
3. 已知等差数列 ，则 等于（ ）
A. B. 0 C. 2 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】设出等差数列 的公差为 ，建立等量关系求解即可.
【详解】设等差数列 的公差为 ，
因为 ，所以 ，
解得： ， .
故选：B.
4. 已知事件 A，B相互独立， ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用事件独立性的概率乘法公式及条件概率公式进行求解.
【详解】因为事件 A，B相互独立，所以 ，
所以 ，
故选：B.
5. 在数列 中， ， （ ），则 的值为（ ）
A.
−2
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】数列 中，由 ， ，计算 ， ， ，...，可得 ，利用周期
性计算得出.
【详解】数列 中，由 ， ，得 ，
同理可得 ， ，...，
所以 ，则 .
故选：D.
6. 函数 在点 处的切线与直线 垂直，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据条件得到 在点 处的切线斜率为 ，进而通过 及 的值得到答案.
【详解】由 知 ，故 .
由于 的斜率为 ，故 在点 处的切线斜率为 .
所以 ，故 ，得 .
故选：A.
7. 已知函数 ，则下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
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