北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题 Word版含解析

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2023 年北京市石景山区高二下学期期末数学试卷
本试卷共 8页，共 100 分．考试时长 120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作
答无效．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．
第一部分（选择题 共40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项．
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用交集的定义可求 .
【详解】由题设有 ，
故选：B .
2. 设函数 ,则 （ ）
A. 是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B. 是奇函数，且在(0,+∞)单调递减
C. 是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D. 是偶函数，且在(0,+∞)单调递减
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数的解析式可知函数的定义域为 ，利用定义可得出函数 为奇函数，
再根据函数的单调性法则，即可解出．
【详解】因为函数 定义域为 ，其关于原点对称，而 ，
所以函数 为奇函数．
又因为函数 在 上单调递增，在 上单调递增，
而 在 上单调递减，在 上单调递减，
所以函数 在 上单调递增，在 上单调递增．
故选：A．
【点睛】本题主要考查利用函数的解析式研究函数的性质，属于基础题．
3. 某一批花生种子，如果每 1粒发芽的概率为 ，那么播下 4粒种子恰有 2粒发芽的概率是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】解：根据题意，播下 4粒种子恰有 2粒发芽即 4次独立重复事件恰好发生 2次，
由n次独立重复事件恰好发生 k次的概率的公式可得，
故选 B．
4. 若 ，则 （ ）
A. B. C. 31 D. 32
【答案】C
【解析】
【分析】利用赋值法可求出结果.
【详解】在 中，
令 ，得 ，
令 ，得 ，
所以 .
故选：C
5. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】求绝对值不等式、一元二次不等式
的
解集，根据解集的包含关系即可判断充分、必要关系.
【详解】由 ，可得 ，即 ；
由 ，可得 或 ，即 ；
∴ 是 的真子集，
故“ ”是“ ”的充分而不必要条件.
故选：A
6. 某班级要从 4名男士、2名女生中选派 4人参加某次社区服务，如果要求至少有 1名女生，那么不同的选
派方案种数为
A. 14 B. 24 C. 28 D. 48
【答案】A
【解析】
【详解】法一：4人中至少有 1名女生包括 1女3男及 2女2男两种情况，
故不同的选派方案种数为 ．故选 A.
法二：从 4男2女中选 4人共有 种选法，4名都是男生的选法有 种，
故至少有 1名女生的选派方案种数为 - =15-1=14．故选 A
7. 函数 的图象大致是（ ）
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