北京市平谷区2022-2023学年高一上学期期末教学质量监控数学试题 Word版含解析

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平谷区 2022—2023 学年度第一学期教学质量监控试卷
高一数学
2023.1
1．本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 4页，共 150 分，考试时间
为120 分钟．
2．试题所有答案必须书写在答题纸上，在试卷上作答无效．
3．考试结束后，将答题纸交回，试卷按学校要求保存好
第I卷 选择题（共 40 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分；在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上．）
1. 已知集合 ，集合 ．则集合 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】已知集合 、集合 ，由集合的基本运算，直接求解 .
【详解】集合 ，集合 ，则集合 .
故选：C
2. 命题 ，则 是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称命题的否定是存在命题，即可得到答案.
【详解】命题 ，则 ： .
故选：D
3. 下列函数中，既是奇函数又在 上是增函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别判断每个函数的奇偶性和单调性是否符合题意.
【详解】对 A，函数 ，定义域为 ， ，函数为奇函数，当
时， ，在 上单调递增，A选项正确；
对B，函数 ， ，不满足在 上是增函数，B选项错误；
对C，函数 ，定义域为 ，不是奇函数，C选项错误；
对D，函数 ，定义域为 ，值域为 ，函数图象在 轴上方，不关于原点对称，不是奇
函数，D选项错误.
故选：A
4. 已知实数 满足 ，则下列式子中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】ABD 错误的选项可以取特殊值进行判断，C选项可以利用指数函数的性质判断.
【详解】对于 A选项，例如 ，则 ，不满足 ，A选项
错误；
对于 B选项，例如 ， ， ，不满足 ，B选项错误；
对于 C选项，由 可知， ，结合指数函数 在 上递增可知， ，C选
项正确；
对于 D选项，例如 ， ， ，不满足 ，D选项错误.
故选：C
5. 已知 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数、对数函数的单调性判断各数的范围，可比较大小.
【详解】根据指数函数、对数函数性质可得，
， ，
，由 ，则 ，
所以 ，
故选∶B．
6. 若角 的终边与单位圆交于点 ，则下列三角函数值恒为正的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由三角函数定义结合同角三角函数关系得到正弦和余弦值，从而判断出正确答案.
【详解】由题意得： ， ，
A选项， ，
B选项， 可能正，可能负，不确定；
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