北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题 Word版

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海淀区 2023-2024 学年第一学期期末练习
高三数学 2024.01
本试卷共 6页，150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回.
第一部分（选择题 共40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 已知集合 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 如图，在复平面内，复数 ， 对应的点分别为 ， ，则复数 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知直线 ，直线 ，且 ，则 （ ）
A. 1 B. C. 4 D.
4. 已知抛物线 的焦点为 ，点 在 上， ， 为坐标原点，则 （ ）
A. B. 4 C. 5 D.
5. 在正四棱锥 中， ，二面角 的大小为 ，则该四棱锥的体积为（ ）
A. 4 B. 2 C. D.
6. 已知圆 ，直线 与圆 交于 ， 两点.若 为直角三角形，
则（ ）
A. B.
C
.
D.
7. 若关于 的方程 （ 且 ）有实数解，则 的值可以为（ ）
A. 10 B. C. 2 D.
8. 已知直线 ， 的斜率分别为 ， ，倾斜角分别为 ， ，则“ ”是“ ”的（
）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
9. 已知 是公比为 的等比数列， 为其前 项和.若对任意的 ， 恒成立，则
（ ）
A. 是递增数列 B. 是递减数列
C. 是递增数列 D. 是递减数列
10. 蜜蜂被誉为“天才的建筑师”.蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用材面积最小的结构.如图是一个蜂房的
立体模型，底面 是正六边形，棱 ， ， ， ， ， 均垂直于底面 ，
上顶由三个全等的菱形 ， ， 构成.设 ，
，则上顶的面积为（ ）
（参考数据： ， ）
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