北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析

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海淀区高一年级练习
数学
2024.01
考生须知
1．本试卷共 6页，共三道大题，19 道小题．满分 100 分．考试时间 90 分钟．
2．在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名．
3．答案一律填涂或书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答．
4．考试结束，请将本试卷交回．
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项．
1. 已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据补集概念求解出结果.
【详解】因为 ， ，
所以 ，
故选：B.
2. 某学校有高中学生 1500 人，初中学生 1000 人．学生社团创办文创店，想了解初高中学生对学校吉祥物
设计的需求，用分层抽样的方式随机抽取若干人进行问卷调查．已知在初中学生中随机抽取了 100 人，则
在高中学生中抽取了（ ）
A. 150 人B. 200 人C. 250 人D. 300 人
【答案】A
【解析】
【分析】根据各层的抽样比相同求解出结果.
【详解】因为初中学生 人抽取了 人，所以抽样比为 ，
所以高中生抽取 人，
故选：A.
3. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据特称命题的否定是全称命题分析判断.
【详解】由题意可知：命题“ ”的否定是“ ”.
故选：C.
4. 在同一个坐标系中，函数 的部分图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据 的单调性相反排除 AD，然后根据幂函数图象判断出 的范围，由此可知正确
图象.
【详解】因为 在同一坐标系中，
所以 的单调性一定相反，且 图象均不过原点，故排除 AD；
在BC 选项中，过原点的图象为幂函数 的图象，由图象可知 ，
所以 单调递减， 单调递增，故排除 B，
故选：C.
5. 下列函数中，既是奇函数，又在 上单调递减的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用定义判断函数的奇偶性可对 A、C判断；利用函数奇偶性的判断并结合函数单调性可对 B、D
判断.
【详解】对 A、C：由 ，定义域为 ，所以 不是奇函数，故 A错误；
定义域为 ， ，所以 是偶函数，故 C
错误；
对B、D： ，定义域为 ， ，所以 为奇函数，
当 时， ，且 在 上单调递减，故 B正确；
，定义域为 ，且 ，所以 为奇函数，且在定义域上
为增函数，故 D错误；
故选：B.
6. 已知 ，则实数 a
，
b
，
c的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
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