北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷 Word版含解析

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海淀区高二年级练习
数学
2024.01
考生须知
1．本试卷共 7页，共 3道大题，19 道小题．满分 100 分．考试时间 90 分钟．
2．在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名．
3．答案一律填涂或书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答．
4．考试结束，请将本试卷交回．
第一部分（选择题 共40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项．
1. 椭圆 ： 的焦点坐标为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】
先化为标准方程 ，求得 ，判断焦点位置，写焦点坐标.
【详解】因为椭圆 ： ，
所以标准方程为 ，
解得 ，
因为焦点在 y轴上，
所以焦点坐标为 ， .
故选：B
【点睛】本题主要考查椭圆的几何性质，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.
2. 抛物线 的准线方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由抛物线的标准方程及性质，直接求解.
【详解】由抛物线方程 可知 ，
故准线方程为： .
故选：B.
3. 直线 的倾斜角是（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
【答案】C
【解析】
【分析】先求解出直线的斜率，然后根据倾斜角与斜率的关系求解出倾斜角的大小.
【详解】因为直线方程为 ，所以斜率 ，
设倾斜角为 ，所以 ，所以 ，
故选：C.
4. 已知点 P与 共线，则点 P的坐标可以为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】三点共线转化为向量共线，利用共线条件逐个判断即可.
【详解】设 ，则 ，
由 三点共线，则 ，所以 ，
则.
选项 A， ，不满足 ，故 A错误；
选项 B， ，满足 ，故 B正确；
选项 C， ，不满足 ，故 C错误；
选项 D， ，不满足 ，故 D错误.
故选：B.
5. 已知 P为椭圆 上的动点． ，且 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，结合椭圆的定义，得到点 的轨迹表示以 为焦点的椭圆，进而求得 的值.
【详解】因为 ，可得 ，则 ，
由椭圆的定义，可得点 的轨迹表示以 为焦点的椭圆，
其中 ，可得 ，所以 ，
又因为点 在椭圆 ，所以 .
故选：C.
6. 已知三棱柱 中，侧面 底面 ，则“ ”是“ ”的（ ）
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