专题08 统计（专题测试）--解析版

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专题 08 统计（专题测试）

【基础题】

1．（2021·广东深圳市·高三一模）2020 年12 月31 日，国务院联防联控机制发布，国药集团中国生物的新

冠病毒灭活疫苗已获药监局批准附条件上市，其保护效力达到世界卫生组织及药监局相关标准要求，现已

对18 至59 岁的人提供.根据某地接种年龄样本的频率分布直方图（如图）估计该地接种年龄的中位数为（

）

A．40 B．39 C．38 D．37

【答案】C

【分析】利用中位数左右两边的小矩形的面积都等于即可求解.

【详解】年龄位于的频率为，

年龄位于的频率为，

因为，而，

所以中位数位于，设中位数为，则，

解得：，故选：C.

2．（2020·广东深圳市·高三月考（文））一个容量 100 的样本，其数据的分组与各组的频数如下表

组别

频数 12 13 24 15 16 13 7

则样本数据落在上的频率为

A．0.13 B．0.39 C．0.52 D．0.64

【答案】C

【详解】由题意可知频数在的有：13+24+15=52，由频率=频数总数可得 0.52.故选 C.

3．（2020·深圳市高级中学高三月考（文））某校举行“我和我的祖国”文艺汇演，需征集 20 名志愿者参

与活动服务工作，现决定采取分层抽样的方式从“摄影协会” “记者协会” “管理爱好者协会”中抽取､､，

已知三个协会的人数比为，且每个人被抽取的概率为 0.2，则该校“摄影协会”的人数为

A．10 B．20 C．50 D．100

【答案】C

【分析】根据分层抽样方法可得选项.

【详解】由题意知从“摄影协会”抽取的人数为，因为每个人被抽取的概率为 0.2，故

该校“摄影协会”的人数为 .

【点睛】本题考查分层抽样方法，关键在于所抽样的对象与相对应的比例，属于基础题.

4．（2019·江门市第二中学高二月考）演讲比赛共有 9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的

成绩时，从 9个原始评分中去掉 1个最高分、1个最低分，得到 7个有效评分.7 个有效评分与 9个原始评分

相比，不变的数字特征是

A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差

【答案】A

【分析】可不用动笔，直接得到答案，亦可采用特殊数据，特值法筛选答案．

【详解】设 9位评委评分按从小到大排列为．

则①原始中位数为，去掉最低分，最高分，后剩余，中位数仍为， A正确．

②原始平均数，后来平均数 ,平均数受极端

值影响较大，与不一定相同，B不正确

③,由②易

知，C不正确．

④原极差，后来极差可能相等可能变小，D不正确．

【点睛】本题旨在考查学生对中位数、平均数、方差、极差本质的理解.

5．（2021·浙江高一单元测试）如图所示的四组数据，标准差最小的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【分析】根据图形计算出各组数据的标准差即可判断.

【详解】对 A，，

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