专题08 数列（原卷版）-十年高考数学（文）客观题（2012-2021）真题分项详解

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专题 08 数列
【2021 年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西
1. 记 为等比数列 的前 n项和.若 ， ，则 （ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
【2021 年新课标 1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建
2. 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格
为 的长方形纸，对折 1次共可以得到 ， 两种规格
的图形，它们的面积之和 ，对折 2次共可以得到 ， ，
三种规格的图形，它们的面积之和 ，以此类推，则对折 4次共
可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折 次，那么 ______ .
【2020 年】
3.（2020·新课标Ⅰ文）设 是等比数列，且 ， ，则
（ ）
A. 12 B. 24 C. 30 D. 32
4.（2020·新 课标Ⅱ文）如图，将钢琴上的 12 个键依次记为 a1，a2，…，a12.设
1
1≤i<j<k≤12．若 k–j=3 且j–i=4，则称 ai，aj，ak为原位大三和弦；若 k–j=4 且j–i=3，则称
ai，aj，ak为原位小三和弦．用这 12 个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数
之和为（ ）
A. 5 B. 8 C. 10 D. 15
5.（2020·新课标Ⅱ文）记 Sn为等比数列{an}的前 n项和．若 a5–a3=12，a6–a4=24，则
=（ ）
A. 2n–1 B. 2–21–nC. 2–2n–1 D. 21–n–1
6.（202 0·北京卷）在等差数列 中， ， ．记
，则数列 （ ）．[来源:Z§xx§k.Com]
A. 有最大项，有最小项 B. 有最大项，无最小项
C. 无最大项，有最小项 D. 无最大项，无最小项
7.（2020·浙江卷）已知等差数列{an}的前 n项和 Sn，公差 d≠0， ．记
b1=S2，bn+1=Sn+2–S2n， ，下列等式不可能成立的是（ ）
A. 2a4=a2+a6B. 2b4=b2+b6C. D.
2
8.（2020·山东卷）将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的
前n项和为________．
9.（2020·浙江卷）已知数列{an}满足 ，则 S3=________．
10.（2020·浙江卷）设 ，则 a5=________；
a1+a2 + a3=________．
11.（2020·江苏卷）设{an}是公差为 d的等差数列，{bn}是公比为 q的等比数列．已知数
列{an+bn}的前 n项和 ，则 d+q的值是_______．
12.（2020·新课标Ⅰ文）数列 满足 ，前 16 项和为 540，则
______________.
13.（2020·新课标Ⅱ文）记 为等差数列 的前 n项和．若
，则 __________．
【2019 年】
14． 【2019 年高考全国 III 卷文数】已知各项均为正数的等比数列 的前 4项和为
15，且 ，则
A．16 B．8
C．4 D．2
3
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