专题08 数列（原卷版）-十年高考数学（理）客观题（2012-2021）真题分项详解

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专题 08 数列
【2021 年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西
1. 等比数列 的公比为 q，前 n项和为 ，设甲： ，乙： 是递增数列，则（
）
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
【2020 年】
2.（2020·新课标Ⅱ）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心
有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌 9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次
增加 9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多 9块，向外每环依次也增加 9块，已知
每层环数相同，且下层比中层多 729 块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）
A. 3699 块B. 3474 块C. 3402 块D. 3339 块
3.（2020·新课标Ⅱ）数列 中， ， ，若
，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
1
4.（2020·新课标Ⅱ）0-1 周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列 满足
，且存在正整数 ，使得 成立，则称其为 0-1 周期序
列，并称满足 的最小正整数 为这个序列的周期.对于周期为 的 0-1 序
列 ， 是描述其性质的重要指标，下列周期为 5
的0-1 序列中，满足 的序列是（ ）
A. 11010…… B. 11011…… C. 10001…… D.
11001……
5.（2020·北京卷）在等差数列 中， ， ．记 ，
则数列 （ ）．
A. 有最大项，有最小项 B. 有最大项，无最小项
C. 无最大项，有最小项 D. 无最大项，无最小项
6.（2020·浙江卷）已知等差数列{an}的前 n项和 Sn，公差 d≠0， ．记
b1=S2，bn+1=Sn+2–S2n， ，下列等式不可能成立的是（ ）
A. 2a4=a2+a6B. 2b4=b2+b6C. D.
2
7.（2020·山东卷）将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前
n项和为________．
8.（2020·浙江卷）已知数列{an}满足 ，则 S3=________．
9.（2020·浙江卷）设 ，则 a5=________；a1+a2 +
a3=________．
10.（2020·江苏卷）设{an}是公差为 d的等差数列，{bn}是公比为 q的等比数列．已知数列
{an+bn}的前 n项和 ，则 d+q的值是_______．
【2019 年】
11．【2019 年高考全国 I卷理数】记 为等差数列 的前 n项和．已知 ，
则
A．B．
C．D．
12．【2019 年高考全国 III 卷理数】已知各项均为正数的等比数列 的前 4项和为 15，
且 ，则
A．16 B．8
C．4 D．2
3
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