专题08 数列（原卷版）-2021年新高考数学模拟题分项汇编（第二期•3月）

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专题 08 数列
1．（福建省漳州市 2021 届高三质量检测）在数列 中， 和 是关于 的一元二次方程
的两个根，下列说法正确的是（ ）
A．实数 的取值范围是 或
B．若数列 为等差数列，则数列 的前 7项和为
C．若数列 为等比数列且 ，则
D．若数列 为等比数列且 ，则 的最小值为 4
2．（湖北省重点中学 2020-2021 学年高三质检测）已知数列 的首项 且满足
，其中 ，则下列说法中正确的是（ ）
A．当 时，有 恒成立
B．当 时，有 恒成立
C．当 时，有 恒成立
D．当 时，有 恒成立
3．（湖北省襄阳市 2020-2021 学年高三联考）定义：在数列 中，若满足 （ ，
为常数），称 为“等差比数列”。已知在“等差比数列” 中， 则 （
）
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A．B．
C．D．
4．（湖南省常德市 2021 届高三模拟）对任一实数序列 ，定义序列
，它的第 项为 .假定序列 的所有项都为 1，且
，则 （ ）
A．1000 B．2000 C．2003 D．4006
5．（湖南省衡阳市 2020-2021 学年高三模拟）数列 满足 ，对任意 的都有
，则 （ ）
A．54 B．55 C．56 D．57
6．（湖南省衡阳市 2020-2021 学年高三模拟）已知等差数列 的前 n项和为 Sn（n∈N*），公差
d≠0，S6=90，a7是a3与a9的等比中项，则下列选项正确的是（ ）
A．a1=22 B．d=－2
C．当 n=10 或n=11 时，Sn取得最大值 D．当 Sn>0 时，n的最大值为 20
7．（江苏省南通市 2020-2021 学年高三模拟）已知数列 的通项公式为 ， ，下列仍
是数列 中的项的是（ ）
A．B．C．D．
8．（江苏省无锡市 2021 届高三质量检测）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今
有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5钱，
甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少
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