专题08 数列（解析版）-十年高考数学（理）客观题（2012-2021）真题分项详解

3.0 envi 2025-04-11 6 4 1.68MB 26 页 3知币
侵权投诉
专题 08 数列
【2021 年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西
1. 等比数列 的公比为 q，前 n项和为 ，设甲： ，乙： 是递增数列，则（
）
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】当 时，通过举反例说明甲不是乙的充分条件；当 是递增数列时，必有
成立即可说明 成立，则甲是乙的必要条件，即可选出答案．
【详解】由题，当数列为 时，满足 ，
但是 不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件．
若 是递增数列，则必有 成立，若 不成立，则会出现一正一负的情况，是
矛盾的，则 成立，所以甲是乙的必要条件．
故选：B．
【点睛】在不成立的情况下，我们可以通过举反例说明，但是在成立的情况下，我们必须
要给予其证明过程．
【2020 年】
2.（2020·新课标Ⅱ）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心
有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌 9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次
增加 9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多 9块，向外每环依次也增加 9块，已知
1
每层环数相同，且下层比中层多 729 块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）
A. 3699 块B. 3474 块C. 3402 块D. 3339 块
【答案】C
【解析】设第 n环天石心块数为 ，第一层共有 n环，
则 是以 9为首项，9为公差的等差数列， ，
设 为 的前 n项和，则第一层、第二层、第三层的块数分
别为 ，因为下层比中层多 729 块，
所以 ，
即
即 ，解得 ，
所以 .
3.（2020·新课标Ⅱ）数列 中， ， ，若
，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2
【答案】C
【解析】在等式 中，令 ，可得 ， ，
所以，数列 是以 为首项，以 为公比的等比数列，则 ，
，
，则 ，解得 .
4.（2020·新课标Ⅱ）0-1 周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列 满足
，且存在正整数 ，使得 成立，则称其为 0-1 周期序
列，并称满足 的最小正整数 为这个序列的周期.对于周期为 的 0-1 序
列 ， 是描述其性质的重要指标，下列周期为 5
的0-1 序列中，满足 的序列是（ ）
A. 11010…… B. 11011……
C. 10001…… D. 11001……
【答案】C
【解析】由 知，序列 的周期为 m，由已知， ，
对于选项 A，
3
专题08 数列（解析版）-十年高考数学（理）客观题（2012-2021）真题分项详解.doc

共26页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：26 页 大小：1.68MB 格式：DOC 时间：2025-04-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 26
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注