专题08 三角函数的图像与性质(解析版)
专题 08 三角函数的图像与性质
【知识框图】
【自主热身,归纳总结】
1、(2020 届山东省潍坊市高三上学期统考)将函数 的图像向右平移 个单
位得到函数 的图像,则 a的值可以为( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】由题意知, ,
其图像向左平移 a个单位得到函数 ,
而函数 ,所以有
1
,取 得 .答案选 C.
2、(2020 届山东省滨州市高三上期末)已知函数 的图象过点 ,则( )
A.把 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象
B.函数 在区间 上单调递减
C.函数 在区间 内有五个零点
D.函数 在区间 上的最小值为 1
【答案】D
【解析】因为函数 的图象过点 ,
所以 ,因此 ,
所以 ,
因此 ;
A选项,把 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象,故 A错;
B选项,由 得 ,即函数
的单调递减区间是: ,故 B错;
2
C选项,由 得 ,即 ,
因此 ,所以 ,共四个零点,故 C错;
D选项,因为 ,所以 ,因此 ,所以
,即 的最小值为 1,故 D正确;
故选:D.
3、(2020 届山东省滨州市三校高三上学期联考)设函数 ,则下列结论正确的是(
)
A. 是 的一个周期 B. 的图像可由 的图像向右平移 得到
C. 的一个零点为 D. 的图像关于直线 对称
【答案】ACD
【解析】 的最小正周期为 ,故 也是其周期,故 A正确;
的图像可由 的图像向右平移 得到,故 B错误;
,故 C正确;
,故 D正确.
故选:ACD
4、(2020·山东省淄博实验中学高三上期末)已知函数 , 是 的导函数,
3
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