专题08 平面向量（习题）-2021届沪教版高考数学一轮复习（上海专用）
2021 届高考数学一轮复习 专题 08 平面向量
一、填空题
1．（2020·上海市七宝中学高三其他）已知向量 ， ，则
的面积为_____________ .
【答案】5
【解析】
因为 ，又因为 ，所以 ，
所以 ．
故答案为：5．
2．（2020·上海高三专题练习）已知 均为单位向量，它们的夹角为 60°，那么
__________．
【答案】 .
【解析】
.
3．（2020·上海高三专题练习）如图在平行四边形 中，已知 ， ，
， ，则 的值是______________.
【答案】22
【解析】
1
4．（2020·上海高三专题练习）设 O点在 内部，且有 ，
则 的面积与 的面积的比为 .
【答案】3
【解析】
分别取 AC、BC 的中点 D、E,
,
,
即,
是DE 的一个三等分点,
,
故答案为:3.
5．（2020·上海浦东新高三二模）如图，在 中， ， 为 中点，
为 上一点，且满足 ，若 的面积为 ，则 的
最小值为__________.
2
【答案】
【解析】
设
的面积为 ，
为 中点，
又C、P、Q三点共线， ，即
则
当且仅当 时取得最小值.
6．（2020·上海高三其他）已知 、 、 是平面内三个单位向量，若 ，则
的最小值是________
【答案】
3
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