专题08 立体几何初步-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）（原卷版）

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【新教材 2019 人教必修第二册】
暑假高一基础巩固 专题 08 立体几何初步模块
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·江苏高一课时练习）下列命题中正确的是（ ）
A．正方形的直观图是正方形
B．平行四边形的直观图是平行四边形
C．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台
2．（2021·江西景德镇市·景德镇一中高一期末（理））若水平放置的四边形 按“斜二测画法”得
到如图所示的直观图，其中 ， ， ， ，则原四边形 的面积
为（ ）
A．12 B．6 C．D．
3．（2020·浙江杭州市·高一期末）用一个平面去截正方体，则截面不可能是
A．直角三角形 B．等边三角形 C．正方形 D．正六边形
4．（2020·江北区·重庆十八中高二期中）攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清
代称攒尖．依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁
式建筑．如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，若此正六棱
锥的侧面等腰三角形的底角为 ，则侧棱与底面外接圆半径的比为（ ）
1
A．B．C．D．
5．（2020·云南师大附中高三月考（理））如图，在正方体 中，E，F，G分别是棱
AB，BC， 的中点，过 E，F，G三点的平面与正方体各个面所得交线围成的图形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
6．（2021·江苏苏州市·高三开学考试）我国南北朝时期的数学家祖暅在计算球的体积时，提出了一个原理
（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思
是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．利用祖暅原理
可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差．图 1是一种“四脚帐篷”的示意图，其
中曲线 和 均是以 1为半径的半圆，平面 和平面 均垂直于平面 ，用任意平
行于帐篷底面 的平面截帐篷，所得截面四边形均为正方形．模仿上述半球的体积计算方法，可以
构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱，从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥（如图 2)，从而求得该帐
篷的体积为（ ）
2
A．B．C．D．
7．（2020·湖北武汉市·高二期中）如图所示，在棱长为 2的正四面体 中， 是棱 的中点，
若 是棱 上一动点，则 的最小值为
A．B．C．D．
8．（2020·山东德州市·高一期末）《九章算术》是我国古代数学名著﹐它在几何学中的研究比西方早
多年.在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图 是阳
马， 平面 ， .则该阳马的外接球的表面积为（ ）
3
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