专题08 不等式选讲（原卷版）-十年（ 2012-2021年）高考真题数学（理）解答题分类汇编

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专题 21 不等式选讲

【2021 年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青

海、内蒙古

[选修 4-5：不等式选讲]（10 分）

1. 已知函数．

（1）当时，求不等式的解集;

（2）若，求 a的取值范围．

【2021 年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西

[选修 4-5：不等式选讲]（10 分）

2. 已知函数．

（1）画出和的图像；

（2）若，求 a的取值范围．

【2020 年】

3.（2020·新课标Ⅰ）已知函数．

（1）画出的图像；

（2）求不等式的解集．

4.（2020·新课标Ⅱ）已知函数 .

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若，求 a的取值范围.

5.（2020·新课标Ⅲ）设 a，b，c R，a+b+c=0，abc=1．

（1）证明：ab+bc+ca<0；

（2）用 max{a，b，c}表示 a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥ ．

【2019 年】

6．【2019 年高考全国Ⅰ卷理数】已知 a，b，c为正数，且满足 abc=1．证明：

（1）；

（2）．

7．【2019 年高考全国Ⅱ卷理数】已知

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若时，，求的取值范围．

8．【2019 年高考全国Ⅲ卷理数】设，且．

（1）求的最小值；

（2）若成立，证明：或．

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