专题07 平面向量 （原卷版）-十年高考数学（文）客观题（2012-2021）真题分项详解

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专题 07 平面向量
【2021 年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青
海、内蒙古
1. 已知向量 ，若 ，则 _________．
【2021 年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西
2. 若向量 满足 ，则 _________.
【2021 年新课标 1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建
3. 已知 为坐标原点，点 ， ，
， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【2020 年】
4.（2020·新课标Ⅱ文）已知单位向量 a，b的夹角为 60°，则在下列向量中，与 b垂直
的是（ ）
A. a+2bB. 2a+bC. a–2bD. 2a–b
5.（2020·新课标Ⅲ）在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若 ，则点 C的
轨迹为（ ）
1
A. 圆B. 椭圆 C. 抛物线 D. 直线
6.（2020·山东卷）已知 P是 边长为 2的正六边形 ABCDEF 内的一点，则 的取
值范用是（ ）
A. B.
C. D.
7.（2020·北京卷）已知正方形 ABCD 的边长为 2，点 P满足 ，则
_________；_________．
8.（2020·天津卷）如图，在四边形 中， ， ，且
，则实数 的值为_________，若 是线段 上的动点，
且 ，则 的最小值为_________．
9.（2020·浙江卷）设 ， 为单位向量，满足 ， ，
，设 ， 的夹角为 ，则 的最小值为_______．
2
10.（2020·江苏卷）在△ABC 中， D在边 BC 上，延长 AD
到P，使得 AP=9，若 （m为常数），则 CD 的长度是________．
11.（2020·新课标Ⅰ文）设向量 ，若 ，则
______________.
【2019 年】
12．【2019·全国 I卷文数】已知非零向量 a，b满足 ，且 b，则 a
与b的夹角为[来源:学#科#网Z#X#X#K]A． B．
C． D．
13．【2019·全国 II 卷文数】已知向量 a=(2，3)，b=(3，2)， 则|a-b|=
A．B．2
C．5 D．50
14． 【2019·北京卷文数】已知向量 =（–4，3）， =（6，m），且 ，则
m=__________．
3
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