专题07 立体几何 压轴题（浙江精编）高一数学挑战满分期末冲刺卷（人教版2019必修第二册）（浙江专用）（原卷版）

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专题 07 立体几何 压轴题（共 38 题）
一、单选题
1．某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点 在正视图上的对应点为 ，圆柱
表面上的点 在左视图上的对应点为 ，则在此圆柱侧面上，从 到 的路径中，最短路径的长度为
A．B．C．D．2
2．如图，已知正方形 和正方形 所在平面成 60°的二面角，则直线 与平面 所成角的正
弦值为（ ）．
A．B．C．D．
3．如图，在棱长为 2的正方体 中， 是 的中点，点 是侧面 上的动点，且
，则线段 长度的取值范围是
1
A．B．
C．D．
4．如图，正方形 和正方形 成 的二面角，将 绕 旋转，在旋转过程中
（1）对任意位置，总有直线 与平面 相交；
（2）对任意位置，平面 与平面 所成角大于或等于 ；
（3）存在某个位置，使 平面 ；
（4）存在某个位置，使 .
其中正确的是（ ）.
A．（1）（3）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）
5．如图，在长方形 中， ，现将 沿 折至 ，使得二面角 为锐
二面角，设直线 与直线 所成角的大小为 ，直线 与平面 所成角的大小为 ，二面角
的大小为 ，则 的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
6．已知直四棱柱 ，其底面 是平行四边形，外接球体积为 ，若 ，则
其外接球被平面 截得图形面积的最小值为（ ）
2
A．B．C．D．
7．如图，棱长为 1的正方体 中， 为线段 上的动点，则下列结论错误的是
A．
B．平面 平面
C． 的最大值为
D． 的最小值为
8．已知正方体 的棱长为 1， 是空间中任意一点，下列说法错误的个数是（ ）
①若 为棱 中点，则异面直线 与 所成角的正切值为 ；②若 在线段 上运动，则
的最小值为 ；③若 在半圆弧 上运动，当三棱锥 的体积最大时，三棱柱
外接球的表面积为 ；④若过点 的平面 与正方形每条棱所成角相等，则 截此正方体所得截
面面积的最大值为
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，矩形 ABCD 中，AB＝2AD，E为边 AB 的中点，将△ADE 沿直线 DE 翻折成△A1DE.若M为线段 A1C的
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