专题6—函数的图象-近8年高考真题分类汇编—2022届高三数学一轮复习

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专题 6—函数的图象
考试说明：会运用函数图象理解和研究函数的性质。
高频考点：1、函数图象的识别；
2、函数图象的应用。
高考中，函数图象基本是必考的，一方面考察图象的识别，一方面
考察利用函数的图象解决函数的零点、方程的解、解决有关的不等
式问题，图象的应用比较广泛。
一、典例分析
1．（2021•浙江）已知函数 ， ，则图象为如图的函数可能是 　　
A．B．
C．D．
分析：可以判断所求函数为奇函数，利用函数的奇偶性可排除选项 ， ；利用函数在
上的单调性可判断选项 ， ．
解答：解：由图可知，图象关于原点对称，则所求函数为奇函数，
因为 为偶函数， 为奇函数，
函数 为非奇非偶函数，故选项 错误；
函数 为非奇非偶函数，故选项 错误；
函数 ，则 对 恒成立，
1
则函数 在 上单调递增，故选项 错误．
故选： ．
点评：本题考查了函数图象的识别，解题的关键是掌握识别图象的方法：可以从定义域、
值域、函数值的正负、特殊点、特殊值、函数的性质等方面进行判断，考查了直观想象能
力与逻辑推理能力，属于中档题．
2．（2019•新课标Ⅰ）函数 在 ， 的图象大致为 　　
A．B．
C．D．
分析：由 的解析式知 为奇函数可排除 ，然后计算 ，判断正负即可排除 ，
．
解答：解： ， ， ，
，
为 ， 上的奇函数，因此排除 ；
又 ，因此排除 ， ；
故选： ．
点评：本题考查了函数的图象与性质，解题关键是奇偶性和特殊值，属基础题．
3．（2019•新课标Ⅲ）函数 在 ， 的图象大致为 　　
2
A．B．
C．D．
分析：由 的解析式知该函数为奇函数可排除 ，然后计算 时的函数值，
根据其值即可排除 ， ．
解答：解：由 在 ， ，知
，
是 ， 上的奇函数，因此排除
又 （4） ，因此排除 ， ．
故选： ．
点评：本题考查了函数的图象与性质，解题关键是奇偶性和特殊值，属基础题．
4．（2018•新课标Ⅱ）函数 的图象大致为 　　
A．B．
3
专题6—函数的图象-近8年高考真题分类汇编—2022届高三数学一轮复习.doc

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