专题05 三角恒等变换【综合检测】(解析版)
专题 05 三角恒等变换 (综合检测)
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符
合题目要求的.
1.函数 是( )
A.周期为 的奇函数 B.周期为 的偶函数
C.周期为 的奇函数 D.周期为 的偶函数
【答案】A
【详解】
由题意得 ,
所以 ,故 为奇函数,
周期 ,
故选:A
2.cos 295°sin 70°-sin 115°cos 110°的值为( )
A.B.-
C.D.-
【答案】A
【详解】
原式=-cos 115°cos 20°+sin 115°sin 20°
=cos 65°·cos 20°+sin 65°sin 20°=cos(65°-20°)=cos 45°=.
1
3.若 ,则 =( )
A.3 B.C.D.
【答案】B
【详解】
,
故选:B.
4.已知 ,且 ,则 ( )
A.B.C.D.
【答案】B
【详解】
由题得 ,
因为 ,所以 .
5.化简 的结果为( )
A.tan B.C.tan αD.
【答案】B
【详解】
2
原式
= .
6.已知 cos = ,x(0∈,π),则 sin x的值为( )
A.B.C.D.
【答案】B
【详解】
由 ,所以 ,又 ,得 ,
所以
7.已知 sin θ= ,cos θ= ,则 tan 等于( )
A.- B.5
C.-5或D.- 或 5
【答案】B
【详解】
由sin2θ+cos2θ=1,
3
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