专题05 平面向量 压轴题(浙江精编)高一数学挑战满分期末冲刺卷(人教版2019必修第二册)(浙江专用)(原卷版)
专题 05 平面向量 压轴题(共 46 题)
浙江精编,全国拓展
一、单选题
1.(2020·仙居县文元横溪中学高三期中)已知向量 , , 满足 , , ,
,则 的最大值为( )
A.B.C.D.
2.(2021·浙江高一单元测试) 均为单位向量,且它们的夹角为 45°,设 , 满足
,则 的最小值为( )
A.B.C.D.
3.(2020·杭州高级中学钱塘学校高二期中)已知 , 是平面内两个夹角为 的单位向量,若
,则 的最小值为( )
A.B.C.2 D.
4.(2021·浙江高一期末)如图,延长正方形 ABCD 的边 CD 至点 E,使得 DE= CD,动点 P从点 A出发,沿正
方形的边按逆时针方向运动一周后回到点 A,若 ,则下列判断正确的是( )
A.满足 λ+μ=2 的点 P必为 BC 的中点
B.满足 λ+μ=1 的点 P有且只有一个
C.满足 λ+μ=3 的点 P有且只有一个
1
D.λ+μ=的的点 P有且只有一个
5.(2021·浙江高一单元测试)设锐角 的内角 所对的边分别为 ,若 ,则
的取值范围为( )
A.(1,9] B.(3,9]
C.(5,9] D.(7,9]
6.(2019·浙江杭州市·学军中学高三期中)若 是 垂心, 且
,则 ( )
A.B.C.D.
7.(2019·浙江高三专题练习)如图梯形 , 且 , , 在线段 上,
,则 的最小值为
A.B.C.D.
8.(2020·瑞安市上海新纪元高级中学高一期末)已知 是半圆 的直径, ,等腰三角形 的
顶点 、在半圆弧 上运动,且 ,点 是半圆弧 上的动点,则 的取值范围(
)
A.B.C.D.
9.(2020·浙江衢州市·高一期末)已知 的面积为 , ,则 的最小
值为( )
2
A.B.C.D.
10.(2020·浙江高三专题练习)设 , , 为非零不共线向量,若 ,则(
)
A.B.
C.D.
11.(2019·浙江高三月考)若平面向量 , , 满足 , , ,且
,则 的最小值是( )
A.1 B.C.D.
12.(2019·浙江杭州市·杭州四中高三月考)已知非零向量 满足:且不等式
恒立,则实数 的最大值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
13.(2020·浙江嘉兴市·高一期末)已知 ,其中实数 满
足, ,则点 所形成的平面区域的面积为
A.B.C.D.
14.(2019·浙江高三期中)已知平面向量 , , 满足对任意 都有 ,
成立,且 , ,则 的值为( )
A.1 B.C.2 D.
15.(2019·浙江高三专题练习)已知点 是 所在平面内一点,满足 ,则
与 的面积之比为
A.B.C.3 D.
16.(2020·浙江高三专题练习)在 中, , 的中点为 ,若长度为 3
3
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