专题4.2—导数小题（2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练

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专题 4.2—导数小题（2）
一、单选题
1．已知函数 ，则不等式 的解集为 　　
A．B．C．D．
2．已知函数 的定义域为 ，且满足了 是 的导函数），若
，则不等式 的解集为 　　
A．B．C．D．
3． 已 知 是 定 义 在 上 的 奇 函 数 ， 其 导 函 数 为 ， 且 当 时 ，
，则不等式 的解集为 　　
A．B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
4．函数 ，若 与 有相同的值域，则 的取值范围为
A． ， B． ， C． ， D． ，
5．已知函数 的导数 ，且 在 处取得极大值，则实数 的
取值范围是 　　
A．B．C．D．
6．已知函数 ， ，若 成立，则 的最大值为 　　
A．B．C．D．
7．若 对 ， 恒成立，则 的取值范围是 　　
A．B． ， C． ， D． ，
8．若函数 ，则满足 恒成立的实数 的取
值范围是 　　
1
A． ， B． ， C． ， D． ，
二、多选题
9．直线 能作为下列 　　 函数的图象的切线．
A．B．C．D．
10．设 ， 分别是定义在 上的奇函数和偶函数， ， 为其导函数，当
时， 且 ，则使得不等式 成立的 的
取值范围是 　　
A．B．C．D．
11．关于函数 ， ，下列说法正确的是 　　
A．当 时， 在 上单调递增
B．当 时， 在 上恒成立
C．对任意 ， 在 上一定存在零点
D．存在 ， 有唯一极小值
12．设函数 ， ，给定下列命题，其中是正确命题的是 　　
A．不等式 的解集为 ，
B．函数 在 单调递增，在 单调递减
C．当 时， 恒成立，则
D．若函数 有两个极值点，则实数
三、填空题
13．已知 是定义在 ， ， 上的奇函数，当 时， ，则
曲线 在点 ， 处的切线方程为　　．
14．已知定义在 上的可导函数 的导函数为 ，且满足 ， ，
则不等式 的解集为　　．
2
15．函数 取最大值时 的值为　　．
16．已知直线 与曲线 相切，则 的最大值为　　．
专题 4.2—导数小题（2）答案
1．解：因为 ，
所以 ，即 为偶函数，
当 时， ， ，
即 在 ， 上单调递增， ，
故 在 ， 上单调递增，
因为 ，
所以 ，
所以 ，
解得 ．
故选： ．
2．解：因为 ，
所以 ．
令 ，
则 ，
所以 在 上单调递增，①
又 ，
所以 ，
又 ，
即 ，②
3
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