专题4.1—导数小题（1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练

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专题 4.1—导数小题（1）
一、单选题
1．已知函数 在点 ， 处切线和直线 垂直，则实数 的
值为 　　
A．1 B．2 C．D．
2．已知若 ，则 　　
A．B．C．D．
3．若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围 　　
A．B． ， C．D． ，
4．已知函数 ，则使不等式 成立的实数 的取值范
围为 　　
A．B．C．D．
5．已知函数 ， ， 时，若 恒成立，则 的取
值范围为 　　
A． ， B．C． ， D． ，
6．若函数 在区间 ， 上不是单调函数，则实数 的取值范围是
A． ， B．C． ， D． ，
7．设实数 ，若不等式 对于任意 恒成立，则 的取值范围为
A．B．C．D．
8．已知函数 ，若函数 有三个极值点，则实数 的取值范围为
A． ， ， B． ，
1
C． ， ， D． ，
二、多选题
9．已知 的图象与 轴相切于非原点的一点，且 ，那么下
列结论正确的是 　　
A． ， B． ，
C． ， D． 的极小值为 0
10．若函数 在 的定义域上单调递增，则称函数 具有 性质．下列函数
中所有具有 性质的函数为 　　
A．B．C．D．
11．若定义在 上的函数 满足 ，其导函数 满足 ，则下列
成立的有 　　
A．B．C．D．
12．设函数 ，则下列说法正确的是 　　
A． 的定义域是
B．当 时， 的图象位于 轴下方
C． 存在单调递增区间
D． 有且仅有两个极值点
三、填空题
13．已知函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围是　　．
14 ．已知 ，若对任意两个不等的正实数 、 都有
成立，则实数 的取值范围是　　．
15 ．已知 为偶函数．当 时 ， 是自 然 对 数的底数 ） ． 则曲线
在 处的切线方程是　　．
2
16．用符号 表示不超过 的最大整数，例如： ， ， ．已知函
数 ，当 的值域为 ， 时， 的值为　　．
专题 4.1—导数小题（1）答案
1．解： ，
，即 在点 ， 处切线的斜率 ，
在点 ， 处切线和直线 垂直，
，
故选： ．
2．解：由题意知 ，
则 ，
构造函数 ，则 ，
故 在 递增，故 ，
故 ，
故选： ．
3．解：由题意，函数 ，可得 ，
因为函数 在 上单调递增，即 在 上恒成立，
即 在 上恒成立，
设 ，则 ，
所以函数 在 为单调递增函数，所以 （1） ，
即实数 的取值范围是 ， ．
故选： ．
3
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