专题04 统计与概率（浙江精编）高一数学挑战满分期末冲刺卷（人教版2019必修第二册）（浙江专用）（原卷版）

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专题 04 统计与概率（共 56 题）
浙江精编，全国拓展
一、单选题
1．（2021·浙江高一单元测试）问题：①某社区有 500 个家庭，其中高收入家庭 125 户，中等收入家庭 280 户，
低收入家庭 95 户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为 100 户的样本；②从 10 名学生中抽
出3人参加座谈会，方法：Ⅰ简单随机抽样法；Ⅱ分层抽样法.则问题与方法配对正确的是（ ）
A．①Ⅰ②Ⅱ B．①Ⅰ②Ⅰ C．①Ⅱ②Ⅰ D．①Ⅱ②Ⅱ
2．（2021·浙江高一单元测试）某校有住宿的男生 400 人，住宿的女生 600 人，为了解住宿生每天运动时间，通
过分层随机抽样的方法抽到 100 名学生，其中男生、女生每天运动时间的平均值分别为 100 分钟、80 分钟.结合
此数据，请你估计该校全体住宿学生每天运动时间的平均值为（ ）
A．98 分钟 B．90 分钟 C．88 分钟 D．85 分钟
3．（2021·浙江高一单元测试）晓霞在学校的“经典诗词朗诵”大赛中，5位评委给她的分数分别是：
93，93，95，96，92，则晓霞得分的中位数与平均数分别是（ ）
A．93；93 B．93；93.8 C．93.5；93.5 D．94；93.8
4．（2021·浙江高一单元测试）从装有 2个红球和 2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（
）
A．至少有一个黑球与都是黑球
B．至少有一个黑球与至少有一个红球
C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球
D．至少有一个黑球与都是红球
5．（2021·浙江高一单元测试）要完成下列 2项调查，应采用的抽样方法是（ ）
①从某社区 125 户高收入家庭，280 户中等收入家庭，95 户低收入家庭中选出 100 户调查社会购买力的某项指
标；
②从某中学高一年级的 12 名体育特长生中选出 3人调查学习负担情况.
A．①用简单随机抽样法 ②用分层抽样法
B．①用分层抽样法 ②用简单随机抽样法
C．①、②都用简单随机抽样法
D．①、②都用分层抽样法
6．（2021·浙江高一单元测试）某省在新的高考改革方案中规定：每位考生的高考成绩是按照 3（语文、数学、
英语） （物理、历史）选 （化学、生物、地理、政治）选 2的模式设置的，则某考生选择全理科的概
率是（ ）
A．B．C．D．
7．（2021·浙江高一单元测试）从某年级 500 名学生中抽取 60 名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，
下列说法正确的是（ ）
A．500 名学生是总体
B．每个被抽取的学生是个体
C．抽取的 60 名学生的体重是一个样本
D．抽取的 60 名学生的体重是样本容量
1
8．（2021·浙江高一单元测试）下列说法：
①在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体；
②一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据；
③平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势；
④一组数据的方差越大，
说明这组数据的波动越大.其中正确的是（ ）
A．② B．①③④ C．②③④ D．①②③④
9．（2021·浙江高一单元测试）新型冠状爆发期间，某专家为了解广西某中学学生一天自主学习的时间(单
位，小时)，随机抽查该校 50 名学生的学习时间；了解到以下数据：
学习时间( )
人数 2 4 20 14 6 4
根据频率分布表中的数据，可以估计该校 50 名中学生自主学习时间的平均值 (精确到 0.1)（ ）
A．4.7 B．4.6 C．4.5 D．4.4
10．（2021·浙江高一单元测试）下列命题中正确的是（ ）
A．事件 发生的概率 等于事件 发生的频率
B．一个质地均匀的骰子掷一次得到 3点的概率是 ，说明这个骰子掷 6次一定会出现一次3点
C．掷两枚质地均匀的硬币，事件 为“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，事件 为“两枚都是正面朝上”，
则
D．对于两个事件 、 ，若，则事件 与事件 互斥
11．（2021·浙江高一单元测试）设一组样本数据 x1，x2，…，xn的方差为 0.01，则数据 10x1，10x2，…，10xn的
方差为（ ）
A．0.01 B．0.1 C．1 D．10
12．（2021·浙江高一单元测试）2020 年5月我国抗击新冠肺炎疫情工作取得阶段性胜利，各地有序推进复工复
产，下面是某地连续 天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（ ）
2
A．这 天复工指数和复产指数均逐日增加.
B．这 天期间，复产指数的极差大于复工指数的极差
C．第天至第天复工复产指数均超过
D．第天至第天复工指数的增量大于复产指数的增量
13．（2021·浙江高一单元测试）从甲乙两个城市分别随机抽取 10 台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数
据用茎叶图表示(如图所示)，设甲乙两组数据的平均数分别为 ， ，中位数分别为 ， ，则有（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
14．（2021·浙江高一单元测试）《史记》卷六十五《孙子吴起列传第五》中有这样一道题：齐王与田忌赛马，
田忌的上等马劣于齐王的上等马，优于齐王的中等马，田忌的中等马劣于齐王的中等马，优于齐王的下等马，
田忌的下等马劣于齐王的下等马，现两人进行赛马比赛，比赛规则为：每匹马只能用一次，每场比赛双方各出
一匹马，共比赛三场．每场比赛中胜者得1分，否则得 0分．若每场比赛之前彼此都不知道对方所用之马，则
比赛结束时，田忌得2分的概率为（ ）．
A．B．C．D．
15．（2021·浙江高一单元测试）在新冠肺炎疫情防控期间，某大型连锁药店开通网上销售业务，每天能完成
600 份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已
知该药店某日积压 800 份订单未配货，预计第二天新订单超过1000 份的概率为 0.02．志愿者每人每天能完成 35
份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单配货的概率不小于 0.98，则至少需要志愿者（ ）
3
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