专题04 统计【专项训练】（解析版）

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专题 04 统计【专项训练】

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符

合题目要求的．

1．一支田径队有男、女运动员 98 人，其中男运动员有 56 人．按男、女比例用分层随机抽样的方法，从全

体运动员中抽出一个容量为 28 的样本，那么应抽取女运动员的人数是（）

A．12 B．15

C．18 D．21

【答案】A

【详解】

解析：由题意，抽取女运动员的人数为．

故选：A.

2．在某次测量中得到的 A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88.若B样本数据恰好是 A样本

数据每个都加 2后所得数据，则 A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）

A．众数 B．平均数

C．中位数 D．标准差

【答案】D

【详解】

由于 B数据是 A数据加 2后得到的，因此众数、中位数和平均数均增加了 2，而由于都加上 2后，整体数

据波动并未变化，因此标准差是相同的.

故选：D.

3．200 辆汽车通过某一段公路时时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数、中位数的估计值为（

）

A．62 km/h，62.5 km/h

B．65 km/h，62 km/h

C．65 km/h，62.5 km/h

D．62.5 km/h，62.5 km/h

【答案】C

【详解】

解：∵最高的矩形为第三个矩形，∴时速的众数的估计值为 km/h.

前两个矩形的面积为(0.01＋0.03)×10＝0.4.

0.5∵－0.4＝0.1，，

∴中位数的估计值为 60＋2.5＝62.5(km/h).

故选：C.

4．某班有 50 名学生，男女人数不等.随机询问了该班 5名男生和 5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图

记录如则下：则下列说法一定正确的是（）

A．这种抽样方法是一种分层抽样

B．这 5名男生成绩的中位数大于这 5名女生成绩的中位数

C．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

D．这 5名男生成绩的标准差大于这 5名女生成绩的标准差

【答案】D

【详解】

对于 A选项，由于班级男女人数不等，故若是分层抽样，则其所得样本的男女人数比不相等，故 A选项错

误；

对于 B选项，这 5名男生成绩的中位数是，这 5名女生成绩的中位数是，故 B选项错误；

对于 C选项，从样本中无法估计该班男生的平均数和女生的平均数，故 C选项错误；

对于 D选项，这 5名男生成绩的成绩均分为，标准差为

；这 5名女生成绩的成绩均分

为，标准差为；故 D选项正

确.

5．某工厂利用随机数表对生产的 700 个零件进行抽样测试，先将 700 个零件进行编号，001，002，

……，699，700，从中抽取 70 个样本，下图提供随机数表的第 4行到第 6行，若从表中第 5行第 6列开始

向右读取数据，则得到的第 8个样本编号是（）

A．623 B．457 C．368 D．072

【答案】C

【详解】

从表中第 5行第 6列开始向右读取分别为，253，313，457，860 舍，736 舍，253 舍，007，328，623，457

舍，889 舍，072，368，第 8个为 368

故选：C

6．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示，茎叶图中甲得分的部分数据被墨迹污损不

清（如图 1），但甲得分的折线图完好（如图 2），则下列结论错误的是（）

A．乙运动员得分的中位数是 17，甲运动员得分的极差是 19

B．甲运动员发挥的稳定性比乙运动员发挥的稳定性差

C．甲运动员得分有的叶集中在茎 1上

D．甲运动员得分的平均值一定比乙运动员得分的平均值低

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