专题04 立体几何 （原卷版）-十年高考数学（文）客观题（2012-2021）真题分项详解

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专题 04 立体几何
【2021 年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青
海、内蒙古
1. 在正方体 中，P为 的中点，则直线 与 所成的角为（ ）
A. B. C. D.
【2021 年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青
海、内蒙古
2. 以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的
三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即可）．
【2021 年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西
3. 在一个正方体中，过顶点 A的三条棱的中点分别为 E，F，G．该正方体截去三棱锥
后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）
1
A. B. C. D.
【2021 年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西
4. 已知一个圆锥的底面半径为 6，其体积为 则该圆锥的侧面积为________.
【2021 年新课标 1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建
5. 已知圆锥的底面半径为 ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
A. B. C. D.
【2021 年新课标 1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建
6.
在
正三棱柱 中， ，点 满足 ，其中
， ，则（ ）
A. 当 时， 的周长为定值
B. 当 时，三棱锥 的体积为定值
C. 当 时，有且仅有一个点 ，使得
D. 当 时，有且仅有一个点 ，使得 平面
【2020 年】
7.（2020·新课标Ⅰ文）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一
2
个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，
则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）
A. B. C. D.
8.（2020·新课标Ⅰ文）已知 为球 的球面上的三个点，⊙ 为 的外
接圆，若⊙ 的面积为 ， ，则球 的表面积为（ ）
A. 64π B. 48π C. 36π D. 32π
9.（2020·新课标 Ⅲ）下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）
A. 6+4 B. 4+4 C. 6+2 D. 4+2
10.（2020·北京卷）某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面
积为（ ）．
3
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