专题04 解三角形综合练习（原卷版）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版必修5）

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专题 04 解三角形综合练习
一、选择题
1．设 的内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ，则
的形状为( )。
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不确定
2．在 中，若 ， ， ，则 ( )。
A、 B、 C、 D、
3．在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 的面积为 ，且
，则 ( )。
A、 B、 C、 D、
4．已知 三边 、 、 上的高分别为 、 、 ，则 ( )。
A、 B、 C、 D、
5．在 中， 是 中点，已知 ，则 的形状为( )。
A、等腰三角形 B、直角三角形
C、等腰直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形
6．如图所示，在 中， 、 是 边上的两点，分别连接 、 ，若
， 、 、 的外接圆直径分别为 、 、 ，则( )。
A、 B、
C、 D、
7．在 中， ， ，且点 为 的中点， ，则 ( )。
A、 B、 C、 D、
8．在 中， ， ， ，则边 上的高为( )。
A、 B、 C、 D、
9．在 中 、 、 分别为内角 、 、 的对边，且 ，则 (
)。
A、 B、 C、 D、
10．锐角 中， 、 、 分别是三内角 、 、 的对边设 ，则 的取值范围是(
)。
A、 B、 C、 D、
1
11．在 中，内角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，已知 ， ，则
( )。
A、 B、 C、 D、
12．已知在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ， ，点 在线段
上，且 ，若 ，则 ( )。
A、 B、 C、 D、
二、填空题
13．在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ，则角 的大小为
。
14．设 的内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且 ， ， ，
。
15．三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远。其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，
前后相去千步，令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从后表
却行一百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何？译文如下：要测量海岛上
一座山峰 的高度 ，立两根高均为 丈的标杆 和 ，前后标杆相距 步，使后标杆杆
脚 与前标杆杆脚 与山峰脚 在同一直线上，从前标杆杆脚 退行 步到 ，人眼著地观测到
岛峰， 、 、 三点共线，从后标杆杆脚 退行 步到 ，人眼著地观测到岛峰， 、 、
三点也共线，问岛峰的高度 ________步。(古制： 步 尺， 里 丈 尺
步)
16．如 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且
，则当 时，则 的取值范围为 。
三、解答题
17．平面四边形 中， ， ， 。
(1)若 的周长为 ，求 。
(2)若 ， ，求四边形 的面积。
2
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