2.3直线的交点坐标与距离公式-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（解析版）

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一、单选题
1．已知点 ， ，动点 P在直线 上，则 的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】 关于直线 的对称点 的坐标为 ，
则 ，
则 的最小值是 .
故选：C
【优质课堂】2021-2022 学年高二数学同步课时优练测（人教 A版选修第一
册）
第二章 直线和圆的方程
2.3 直线的交点坐标与距离公式
1
2．已知直线 恒经过定点 ，则点 到直线 的距离是
（ ）
A．6 B．3 C．4 D．7
【答案】B
【解析】由直线方程 变形为： ，
由 ，解得 ，
所以直线 恒经过定点 ，
故点 到直线 的距离是 ，
故选：B.
2
3．若直线 x＋3y－9＝0与直线 x＋3y－c＝0的距离为 ，则 c的值为（ ）
A．－1 B．19
C．－1或19 D．1或－19
【答案】C
【解析】由两平行线间的距离公式得，
d＝ ＝ ，
所以| c－9|＝10，得 c＝－1或c＝19．
故选：C.
4．l1，l2是分别经过 A(1，1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当 l1，l2间的距离最大时，直线 l1的方程为
（ ）
A．x＋2y－3＝0 B．x－2y－3＝0
C．2x－y－1＝0 D．2x－y－3＝0
【答案】A
【解析】当两条平行直线与 AB 垂直时，两条平行直线的距离最大，
因为 ，所以
所以 l1 的方程为 ，即 .
故选：A.
5．点 P在直线 x＋y－4＝0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值为（ ）
3
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