2.3直线的交点坐标与距离公式（一） 暑假作业-（新高二）2021-2022学年人教A版（2019）高中数学选择性必修一

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2.3 直线的交点坐标与距离公式
一．知识梳理
1.两条直线的交点
2.三种距离
点点距 点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离 |P1P2|＝
点线距 点P0(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0的距离 d＝
线线距 两条平行线 Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间
的距离 d＝
二．每日一练
一、单选题
1．已知直线 与 关于原点对称，若 的方程是 ，则 的方程是（ ）
A．B．C．D．
2．若平面内两条平行线 ： ， ： 间的距离为 ，
则实数 （ ）
A．B． 或 C．D． 或
3．已知直线 恒经过定点 ，则点 到直线
的距离是（ ）
A．6 B．3 C．4 D．7
4．点 到直线 的距离的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5．设直线 ， 为直线 上动点，则 的最小值为（
1
）
A．B．C．D．
6．若直线 x＋3y－9＝0与直线 x＋3y－c＝0的距离为 ，则 c的值为（ ）
A．－1 B．19 C．－1或19 D．1或－19
7．已知直线 ，则直线 之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
8．点 到直线 的距离为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．以下四个命题表述正确的是（ ）
A．直线 恒过定点
B．已知直线 过点 ，且在 轴上截距相等，则直线 的方程为
C． ，“直线 与直线 垂直”是“
”的必要不充分条件
D．直线 的距离为
10．对于直线系 ， ，下列说法正确的有（ ）
A．存在定点 与 中的所有直线距离相等
B． 中不存在两条互相平行的直线
C． 中存在两条互相垂直的直线
2
D．存在定点 不在 中的任意一条直线上
11．平面上三条直线 ，若这三条直线将平面划分为六个
部分，则实数 k的值为（ ）
A．B．C．0 D．1
12．三条直线 ， ， 构成三角形，则 的值不能为（ ）
A． B． C． D．－2
三、填空题
13．一条与直线 x-2y+3=0 平行且距离大于 的直线方程为_______________ .
14．在 中，A（1，3），B（2，-2），C（-3，1），则 D是线段 AC 的中点，则中线
BD 长为_______________；
15．直线 与直线 之间的距离是___________.
16．若直线 ： 与直线 ： 平行，则直线 与 之间的距离为_
_____．
四、解答题
17．已知直线 ，若直线 在 轴上的截距为 ，且 .
（1）求直线 和直线 的交点坐标；
（2）已知直线 经过直线 与直线 的交点，且在 轴上截距是在 轴上的截距的 倍，
求直线 的方程.
3
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