北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）数学试题 Word版含解析

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北京市丰台区 2023~2024 学年度第二学期综合练习（二）
高三数学
2024.04
本试卷共 6页，150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分（选择题 40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由补集和交集的定义求解.
【
详解】集合 ，
， ， .
故选：C
2. 在复平面内，复数 的对应点为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】依据题意可得复数 ，然后根据共轭复数的概念，可得结果.
【详解】由题可知：复数 的对应点为 ，则
所以
故选：A
【点睛】本题考查共轭复数以及复数与所对应的点之间的关系，熟悉概念，属基础题.
3. 已知数列 对于任意 ，都有 ，若 ，则 （ ）
A. 2 B. C. 4 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，分别取 ， 然后代入计算，即可得到结果.
【详解】因为数列 对于任意 ，都有 ，
取 ，则 ，
取 ，则 ，则 .
故选：C
4. 下列函数中，是偶函数且在区间 上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用函数的奇偶性定义判断奇偶性，再利用相应函数的性质判断 ACD 选项，利用 判断
B选项即可.
【详解】对于 A，因为 ，所以是偶函数，当 时， ，
是反比例函数，在 上单调递减，故 A错误；
对于 B，因为 ，所以是偶函数，
当 时， ，
， ， 在 上单调递增，故 B正确；
对于 C，因为 ，所以是奇函数，当 时， 不单
调，故 C错误；
对于 D，因为 ，所以是奇函数，当 时， 不
是单调递增函数，故 D错误；
故选：B.
5. 若 ，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】举反例即可求解 ABC，根据不等式的性质即可求解 D.
【详解】由于 ，取 ， ， ，无法得到 ，
，故 AB 错误，
取,则 ，无法得到 ，C错误，
由于 ，则 ，所以 ，
故选：D
6. 已知 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，能使 成立的一组条件是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
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