2.2.4 平面与平面平行的性质（备作业）高一数学同步备课系列（人教A版必修2）（原卷版）

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第2章 2.2.4 平面与平面平行的性质（备作业）
一．选择题
1．设 m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，且 m，nα⊂．则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
2．在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，F，F，G，H分别为棱 A1B1，BB1，CC1，C1D1的中点，则下列结论
中正确的是
A．AD1∥平面 EFGH B．BD1∥GH
C．BD∥EF D．平面 EFGH∥平面 A1BCD1
3．若平面 α∥平面 β，则
A．平面 α内任一条直线与平面 β平行
B．平面 α内任一条直线与平面 β内任一条直线平行
C．平面 α内存在一条直线与平面 β不平行
D．平面 α内一条直线与平面 β内一条直线有可能相交
4．对于不重合的两个平面 α和β，给定下列条件：
①存在直线 l，使得 l⊥α，且 l⊥β；
②存在平面 γ，使得 α⊥γ且β⊥γ；
α③内有不共线的三点到 β的距离相等；
④存在异面直线 l，m，使得 l∥α，l∥β，m∥α，m∥β
其中，可以判定 α与β平行的条件有
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．已知 P为△ABC 所在平面外一点，平面 α∥平面 ABC，且 α交线段 PA，PB，PC 于点 A′，B′，C′，若
PA′：AA′＝2：3，则 S△A′B′C′：S△ABC＝
A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．4：25
1
6．平面 α与平面 β平行的条件可以是
A．平面 α内有无穷多条直线都与 β平行
B．平面 α内的任何直线都与 β平行
C．直线 m∥α，m∥β，且直线 m不在 α内，也不在 β内
D．直线 mα⊂，直线 lβ⊂，且 m∥β，l∥α
7．如图，在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，O为底面 ABCD 的中心，P是DD1的中点，设 Q是CC1上的点，
当点 Q在位置时，平面 D1BQ∥平面 PAO．
A．Q与C重合 B．Q与C1重合
C．Q为CC1的三等分点 D．Q为CC1的中点
8．已知 m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是
A．m∥α，n∥α，则 m∥nB．m∥n，m∥α，则 n∥α
C．m⊥α，m⊥β，则 α∥β D．α⊥γ，β⊥γ，则 α∥β
9．α和β是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面 α和β平行的是
A．α和β都垂直于同一平面
B．α内不共线的三点到 β的距离相等
C．l，m是平面 α内的直线且 l∥β，m∥β
D．l，m是两条异面直线且 l∥α，m∥α，m∥β，l∥β
10．若 M∈平面 α，M∈平面 β，则 α与β的位置关系是
A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定
11．在正方体 EFGH﹣E1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的是
A．平面 E1FG1与平面 EGH1B．平面 FHG1与平面 F1H1G
C．平面 F1H1E与平面 FHE1D．平面 E1HG1与平面 EH1G
12．平面 α与平面 β平行的条件可以是
A．α内有无穷多条直线都与 β平行
2
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