2.2.3 直线与平面平行的性质（备作业）高一数学同步备课系列（人教A版必修2）（解析版）

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第2章 2.2.3 直线与平面平行的性质（备作业）
一．选择题
1．直线 与平面 平行的充要条件是　　
A．直线 与平面 没有公共点
B．直线 与平面 内的一条直线平行
C．直线 与平面 内的无数条直线平行
D．直线 与平面 内的任意一条直线平行
【答案】A
【解析】根据直线与平面平行的定义：直线与平面没有公共点时，直线与平面平行
所以“直线 与平面 没有公共点”是“直线 与平面 平行”的充要条件
故选 A．
2．下列四个正方体图形中， ， 为正方体的两个顶点， ， ， 分别为其所在棱的中点，能得出
平面 MNP 的图形的序号是　　
A．①、②B．①、③C．②、③D．②、④
【答案】B
【解析】在①中 平行所在正方体的那个侧面的对角线，从而平行 ，所以 平面 ；
在③中设过点 且垂直于上底面的棱与上底面交点为 ，
则由 ， 可知平面 平行平面 ，
即 平面 ．
故选 B．
3．下列命题中不正确的是　　
A．空间中和两条相交直线都平行的两个平面平行
1
B．空间中和两条异面直线都平行的两个平面平行
C．空间中和两条平行直线都垂直的两个平面平行
D．空间中和两条平行直线都平行的两个平面平行
【答案】D
【解析】对于 ，设两个平面分别为 ， ，两条相交直线确定平面 ，则 ， ，则 ，
故 正确；
对于 ，设两个平面分别为 ， ，平移两异面直线中的一条，构成两相交直线，设确定的平为 ，则
， ，则 ，故 正确；
对于 ，由线面垂直的性质与面面平行的判定可知 正确；
对于 ，空间中和两条平行直线都平行的两个平面平行或相交，故 错误．
故选 D．
4．如图，在三棱锥 中， ， 分别为 AB，AD 的中点，过 EF 的平面截三棱锥得到的截面为
EFHG．则下列结论中不一定成立的是　　
A．B．C． 平面 D． 平面
【答案】D
【解析】对于 ， ， 分别为 ， 的中点， ，
过 的平面截三棱锥得到的截面为 ，平面 平面 ，
， ，故 正确；
对于 ， 过 的平面截三棱锥得到的截面为 ，平面 平面 ，
，故 正确；
对于 ， ， 平面 ， 平面 ， 平面 ，故 正确；
对于 ， 的位置不确定， 与平面 有可能相交，故 错误．
2
故选 D．
5．设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题正确的是　　
A．若 ， ，则
B．若 ， ，则
C．若 ， 与 所成的角与 与 所成的角相等，则
D．若 ， ， ，则
【答案】D
【解析】对于 ， 可能在平面 内，所以 错误；
对于 ， 可能在平面 内，所以 错误；
对于 ， ， 可能平行、相交、异面，所以 错误；
对于 ，因为 ， ，所以 ，又因为 ，所以 ，正确；
故选 D．
6．如图，在正四棱锥 中， ， ， 分别是 BC，CD，SC 的中点，动点 在线段 MN 上运
动时，下列四个结论：①；②；③面SAC；④面SBD 中恒成立的为
A．②④ B．③④ C．①② D．①③
【答案】A
【解析】如图所示，连接 、 相交于点 ，连接 ， ．
在①中：由异面直线的定义可知： 与 是异面直线，
不可能 ，因此不正确；
在②中：由正四棱锥 ，可得 底面 ， ，
．
3
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