2.2.1 直线与平面平行的判定&2.2.2 平面与平面平行的判定（备作业）高一数学同步备课系列（人教A版必修2）（解析版）

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第2章 2.2.1 直线与平面平行的判定&2.2.2 平面与
平面平行的判定（备作业）
一．选择题
1．在三棱台 中，点 在 上，且 ，点 是△ 内（含边界）的一个动
点，且有平面 平面 ，则动点 的轨迹是　　
A．平面 B．直线
C．线段，但只含 1个端点 D．圆
【答案】C
【解析】过 作 ，交 于 ，连结 ，
在三棱台 中，点 在 上，且 ，
， ，
平面 平面 ，
点 是△ 内（含边界）的一个动点，且有平面 平面 ，
的轨迹是线段 ，且 与 不重合，
动点 的轨迹是线段，但只含 1个端点．
故选 C．
1
2．平面 与平面 平行的条件可以是　　
A． 内有无数多条直线都与 平行
B．直线 ， ，且 ，
C．直线 ， ，且直线 不在 内，也不在 内
D．一个平面 内两条不平行的直线都平行于另一个平面
【答案】D
【解析】一个平面内两条不平行的直线必相交，根据平面与平面平行的判定定理可知选 ．
故选 D．
3．已知 ， 为两条不重合直线， ， 为两个不重合平面，下列条件中，可以作为 的充分条件
的是　　
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
【答案】B
【解析】由题意知， ，且 ， ，则 ．
故选 B．
4．设 ， 为两个平面，则 的充要条件是　　
A． 内有无数条直线与 平行 B． ， 平行于同一条直线
2
C． 内有两条相交直线与 平行 D． ， 垂直于同一平面
【答案】C
【解析】对于选项 ：当 与 相交时， 内也有无数条直线与 平行，所以选项 不正确；
对于选项 ：当 、 平行于同一条直线时， 与 可能相交，所以选项 不正确；
对于选项 ：根据面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这
两个平面平行．可知 正确；
对于选项 ：当 、 垂直于同一平面，则 与 可能垂直，例如墙角的三个面，所以选项 不正确；
故选 C．
5．能保证直线 与平面 平行的条件是　　
A． ，
B． ， ， ，
C． ， ， ， ， ，且
D． ， ，
【答案】D
【解析】在 中， ， ，则直线 与平面 平行或 ，故 错误；
在 中， ， ， ， ，则直线 与平面 平行或 ，故 错误；
在 中， ， ， ， ， ，且 ，则直线 与平面 平行、相交或 ，故
错误；
在 中， ， ， ，由此利用线面平行的判定定理得直线 与平面 平行．
故选 D．
6．已知 ， 是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面 ， 平行的是　　
A． ， 是平面 内两条直线，且 ，
B． ， 是两条异面直线， ， ，且 ，
C．面 内不共线的三点到 的距离相等
D．面 ， 都垂直于平面
3
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