2.2 直线方程（精练）（解析版） 2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）

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2.2 直线方程
【题组一 点斜式方程】
1．（2020·江苏建邺.高一期中）已知直线 过点 且与直线 垂直，则 的方程是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为直线 与直线 垂直，所以 ，
所以直线 的方程为 ，即 ，故选 B.
2．（2020·云南高一期末）过点 且垂直于直线 的直线方程为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为所求直线垂直于直线 ，又直线 的斜率为 ，
所以所求直线的斜率 ，所以直线方程为 ，即 .故选：A
3．（2020·林芝市第二高级中学高二期中（文））过点 A(3，3)且垂直于直线 的直线方程为
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】过点 A(3，3)且垂直于直线 的直线斜率为 ，代入过的点得到 .
故答案为 D.
4．（2020·全国高二单元测试）过点（1，-3）且平行于直线 x+2y-3=0 的直线方程为（　　）
A．B．C．D．
【答案】D
1
【解析】由题意可设所求直线方程为 x+2y+c=0，
∵直线过点（1，–3），代入 x+2y+c=0 可得 1–6+c=0，解得 c=5，
∴所求直线方程为 x+2y+5=0，故选 D．
【题组二 斜截式方程】
1．（2019·大通回族土族自治县第一完全中学高二期中）直线 的斜率为 ，在 轴上的截
距为 ，则有（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
【解析】由直线方程 化为斜截式： .可得斜率 ，在 轴上的截距为 .
故选：A.
2．（2018·新疆高二学业考试）直线 的斜率是 ，在 轴上的截矩是 4，则直线 的方程是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题意直线的斜率为-2，在 轴上的截距为 4，则直线的斜截式方程为： .故选：C.
3．（2019·江苏昆山.高二期中）过点 且与直线 垂直的直线方程为__________.
【答案】
【解析】由题意直线 的斜率为 ，故所求直线的斜率 ，
2
所以所求直线方程为 即 .故答案为： .
4．（2020·甘肃省岷县第一中学高二月考（文））过点 且垂直于直线 的直线方程为_
_____．
【答案】x－2y＋4＝0
【解析】直线 2x+y–5=0 的斜率为 ，所以所求直线斜率为 ，直线方程为 ，整理得
【题组三 两点式方程】
1．（2020·江苏省南通中学高一期中）若直线过点 和点 ，则该直线的方程为( )
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】（法一）因为直线过点 和点 ，
所以直线的方程为 ，整理得 ；
（法二）因为直线过点 和点 ，所以直线的斜率为 ，
所以直线的方程为 ，整理得 ；故选：A．
【题组四 截距式方程】
1．（2019·伊美区第二中学高二月考（理））设直线 在 轴上截距为 ，在 轴上的截距
3
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