北京市丰台区2023-2024学年高三上学期期末练习数学试卷 Word版含解析

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丰台区 2023～2024 学年度第一学期期末练习
高三数学
2024.01
本试卷共 6页，150 分．考试时长 120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共 40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项．
1
.
已知集合 ， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由补集和并集的定义求解即可.
【详解】因为 ， ， ，
所以 ，
.
故选：A.
2. 若 ，则 （ ）
A. B. 1
C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的运算法则进行运算，继而直接求模即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
所以 ，
故选：B．
3. 在 的展开式中， 的系数为（ ）
A. B. 120
C. D. 60
【答案】D
【解析】
【分析】求出 的通项，令 即可得出答案.
【详解】 的通项为： ，
令 可得： 的系数为 .
故选：D.
4. 在中国文化中，竹子被用来象征高洁、坚韧、不屈的品质．竹子在中国的历史可以追溯到远古时代，早
在新石器时代晚期，人类就已经开始使用竹子了．竹子可以用来加工成日用品，比如竹简、竹签、竹扇、
竹筐、竹筒等．现有某饮料厂共研发了九种容积不同的竹筒用来罐装饮料，这九种竹筒的容积
（单位：L）依次成等差数列，若 ， ，则 （ ）
A. 5.4 B. 6.3
C. 7.2 D. 13.5
【答案】B
【解析】
【分析】利用等差数列的性质及求和公式求解.
【详解】∵ 依次成等差数列， ，
∴ ，即 ，又 ，
则.
故选：B.
5. 已知直线 与圆 相切，则 （ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可得圆心 到 的距离等于半径 1，即可解得 的值．
【详解】直线 即 ，
由已知直线 与圆 相切可得，
圆
的
圆心 到 的距离等于半径 1，
即 ，解得 ，
故选：B．
6. 如图，函数 的图象为折线 ，则不等式 的解集是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
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