1.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
1.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题
基础练
一、单选题
1．平面 的法向量 ，平面 的法向量 ，则下列命题正确的是（ ）
A． 、 平行 B． 、 垂直 C． 、 重合 D． 、 不垂直
2．若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则（ ）
A．B．C．D． 与 斜交
3．已知平面 的法向量为 ，若直线 平面 ，则直线 l的方向向量可以为（ ）
A．B．C．D．
4．四棱锥 中，底面 是平行四边形， ， ，
，则直线 与底面 的关系是（ ）
A．平行 B．垂直 C．在平面内 D．成 60°角
5．已知点 在平面 内， 是平面 的一个法向量，则下列点 P中，在平面 内的是
（ ）
A．B．C．D．
6．已知点 是正方体 的棱 的中点，给出以下结论：
1
① ；② ；
③ ；④ 平面
其中正确命题的序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
7．若平面 、 的法向量分别为 ， ，则 与 的位置关系是________．
8．设 分别是平面 的法向量，若 ，则实数 的值是________．
9．已知直线 的一个方向向量 ，平面 的一个法向量 ，若 ，则 _
_____．
三、解答题
10．如图所示，在长方体 中， ， ， 、 分别是 、
的中点．
2
（1）求证： 平面 ；
（2）求证： 平面 ．
3
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