1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修4）（解析版）

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第1章 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
（备作业）
一．选择题
1．函数 图象中最近的对称中心与对称轴间的距离为　　
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】三角函数中，最近的对称中心与对称轴间的距离为 ，
，
则 ，
故选 B．
2．函数 是　　
A．最小正周期为 的偶函数 B．最小正周期为 的奇函数
C．最小正周期为 的奇函数 D．最小正周期为 的偶函数
【答案】A
【解析】函数 ．
函数的最小正周期 ，余弦函数的图象关于 轴对称， 是偶函数．
故选 A．
3．函数 的一个单调递增区间是　　
A．B．C．D．
【答案】A
1
【解析】对于函数 ，
令 ，求得 ，可得函数的增区间为 ， ， ，
令 ，可得选项 正确，
故选 A．
4．已知函数 的图象的一个对称中心是 ，则 的可能取值为　　
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意可得 ， ，即 ， ，
故当 时， ，
故选 B．
5．函数 的图象　　
A．关于点 ， 对称 B．关于原点对称
C．关于 轴对称 D．关于直线 对称
【答案】A
【解析】由于函数 是非奇非偶函数，故排除 和 ．
又 时，函数值不是最值，故排除 ．
对于函数 ，令 ， ，可得
， ，故函数的对称中心为 ， ， ，
故选 A．
2
6．若函数 的一个对称中心为 ，则函数 的一条对称轴为　　
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】 函数 的对称中心和 的对称轴在一条直线上的，
若 的对称中心为 ，则函数 的一条对称轴为 ．
故选 B．
7．设 ，则　　
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】 ，
，
在 上是减函数，
，
即 ，
故选 A．
8．函数 的最小正周期为 ，则该函数的图象　　
A．关于直线 对称 B．关于直线 对称
C．关于点 对称 D．关于点 对称
【答案】B
【解析】 的最小正周期为，
3
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