1.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）

3.0 envi 2025-04-11 4 4 248.19KB 5 页 3知币

1.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题

重点练

一、单选题

1．已知为平面 α的法向量， A，B是直线上的两点，则 · =0 是直线 b∥α的（）条件

A．必要不充分 B．充分不必要

C．充要 D．既不充分又不必要

2．设直线的方向向量为，平面的法向量为，，则使成立的是（）

A．，B．，

C．，D．，

3．下列四个说法：

① 若向量是空间的一个基底，则也是空间的一个基底．

② 空间的任意两个向量都是共面向量．

③ 若两条不同直线的方向向量分别是，则 ∥ ∥ ．

④ 若两个不同平面的法向量分别是且，则 ∥ ．

其中正确的说法的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知平面的法向量为，直线与平面相交但不垂直，则向量的坐标可以是（

）

A．，2，B．，3，C．，1，D．，2，

二、填空题

5．平面的一个法向量为，直线的一个方向向量为，若，则 ___

___.

6．已知平面 α内的三点 A(0，0，1)，B(0，1，0)，C(1，0，0)，平面 β的一个法向量，

则不重合的两个平面 α与β的位置关系是________．

三、解答题

7．如图，已知四边形为菱形，且，取中点为 .现将四边形沿折起至

，使得 .若点满足，当平面时，求的值.

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